Matematik
HJÆLP Monotoniforhold
HEJ :-)
Jeg sidder med denne opgave:
En differentiabel funktion f(x) er definieret for alle x.
Grafen for f går gennem punktet (2,-4). Nulpunkter og fortegn for f ' (x) er som angivet på tallinjen:
x: -3 2
f ' (x) - - 0 - - - 0 + +
a) Gør rede for, at funktionen f har et minimum.
Skitser grafen for f.
Vi kan se på monotonilinjen og på dets intervaller, at funktionen f har ekstremumssteder/ vandret tangent i x = -3 og x = 2.
Funktionen f har et minimum, da grafen er aftagende indtil punktet 2, hvor funktionen er voksende.
Derfor må minimumet være = 2, da det er det sidste punkt, inden funktionen vokser.
Funktionen er monotont aftagende for x < 2 , og monotont voksende for x > 2 ; den har vandret vendetangent for x = -3, og den har et minimum for x = 2 , hvor f(2) = -4 .
Men nu sidder jeg så og undre mig over, hvordan jeg skal komme videre. - altså hvordan skal jeg skitsere en graf for f??
Svar #1
20. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Du skal lave en frihåndsskitse for grafen. Grafen skal gå gennem (2,-4), den skal have vandret vendetangent i x = -3, og lokalt minimum i x = 2, og den har de monotoniforhold, du har angivet. Derudover har du frie hænder.
Skriv et svar til: HJÆLP Monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.