Underrum

Er der slet ingen der kan finde ud af opgaven ? 

Beskriv så præcist som muligt hvad du har problemer med. Gør rede for hvad du ved og hvad du ikke ved. På den måde undgår du, at lektiehjælperen bruger tid på at forklare ting, som du i forvejen er bekendt med. Dette illustrerer også, at du har tænkt over opgaven, hvilket ofte giver hurtigere og bedre svar.

jeppe101, jeg kan ikke lave resten af opgaverne, jeg har lavet opgave 1 og svaret er span er altid et underrum, men resten giver ikke mening jeg er seriøst blank, hvis du viser mig trin for trin skal blive lavet, vil jeg bedre forstå det, og det har altid hjulpet, det ikke for at spille smart eller noget jeg ikke en taber som bare vil have facit, problemet er når jeg ser løsningen, så forstår jeg det 

(2)

Sættet {v_i} er et lineært uafhængigt sæt af vektorer, så enhver vektor x ∈span{v₁,v₂,...,v_p} kan skrives på formen

x = ∑ λ_iv_i ,

og vi har da

x•v_j = λ_j(v_j•v_j) = λ_j , da sættet {v_i} også er ortonormalt,

og dermed er

x = ∑_i (x•v_i) v_i .

Så er

||x||² = x • x = (∑_i (x•v_i) v_i) • (∑_i (x•v_i) v_i) = ∑_i (x•v_i)²