Matematik

Matematik cosinus sinus relationer

28. februar 2014 af mmmooo34 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan beregner man punkt D's højde h1 over gulvet

Vedhæftet fil: image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Højden er

h₁ = 60 + 45 + |BD|·cos(vABC)

Vinkel ABC findes ved at benytte en cosinusrelation i trekant ABC, hvor man kender alle tre sider:

cos(vABC) = (|BA|² + |BC|² - |AC|²) / (2·|BA|·|BC|)

Svar #2
28. februar 2014 af mmmooo34 (Slettet)

Trekant ABC 30 cm, 40 cm, 45 cm

Svar #3
28. februar 2014 af mmmooo34 (Slettet)

Hvad er cos(vABC)

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. februar 2014 af mathon

Har du ikke lært at angive en vinkel med tre bogstaver?

Når du på din skitse - som du selvfølgelig ikke kan undvære i diskussionen - følger bogstavrækkefølgen ABC, har du det vinkelområde, der er tale om.

Svar #5
28. februar 2014 af mmmooo34 (Slettet)

Nej vinkel v skal jeg først finde til sidst

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Kombinationen vABC var en forkortelse for "vinkel ABC" eller "<ABC" .

Svar #7
28. februar 2014 af mmmooo34 (Slettet)

Men ABC hhv. 30 cm 40 cm 45 cm

Svar #8
28. februar 2014 af mmmooo34 (Slettet)

Men vil det så sige at man ganger ABC i cos

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nej, man beregner cosinus til vinkel ABC ved at benytte en cosinusrelation i trekant ABC, og det indsætter man så i det første udtryk

h₁ = 60 + 45 + |BD|·cos(<ABC)

= 60 + 45 + |BD|·(|BA|² + |BC|² - |AC|²) / (2·|BA|·|BC|)

Brugbart svar (1)

Svar #10
28. februar 2014 af mathon

$\small \small A = \cos ^{-1}\left (\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \right )$

$\small B = \cos ^{-1}\left (\frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} \right )$

$\small C = \cos ^{-1}\left (\frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \right )$

Svar #11
28. februar 2014 af mmmooo34 (Slettet)

Til samme opgave kunne i hjælpe med med at beregne C's højde i stilling BD over gulvet

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#11

Du skal her beregne længden af projektionen af AC på AB . Man skal her benytte vinkel BAC , der kan findes ved at benytte en anden cosinusrelation i trekant ABC:

cos(<BAC) = (|AB|² + |AC|² - |BC|²) / (2·|AB|·|AC|) .

Den ønskede højde af C over gulvet er så

h = 60 + |AC|·cos(<BAC)

Svar #13
28. februar 2014 af mmmooo34 (Slettet)

I stilling C1-D1 skal man beregne punkt D1's højde h2 over gulvet

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#13

Det er helt samme fremgangsmåde som beskrevet ovenfor, hvor nu |AC| har længden 57,5 i stedet for 40 .

Svar #15
28. februar 2014 af mmmooo34 (Slettet)

Hvordan beregner man vinkel v mellem BD og BD1

Brugbart svar (0)

Svar #16
28. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)

#15

Vinkel v er jo forskellen mellem de to vinkler ABC₁ og ABC .

Skriv et svar til: Matematik cosinus sinus relationer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.