Matematik

3 ligninger med 4 ubekendte

02. marts 2014 af Haxxeren - Niveau: Universitet/Videregående

Hej,

Jeg har følgende 3 ligninger med 4 ubekendte (ε₁₁, ε₂₂, ε₁₂ og ε_C):

ε_A= 400 · 10^-6= ε₁₁ · 1/2 + ε₂₂ · 1/2 - 2 · ε₁₂ · 1/2

ε_B = -100 · 10^-6= ε₁₁ · 1/2 + ε₂₂ · 1/2 + 2 · ε₁₂ · 1/2

ε_C = ε₁₁

Jeg har prøvet at isolere ε₁₂ i første ligning:

ε₁₂ = 1/2 (ε₁₁ + ε₂₂) - ε_A

ε₁₂ = 1/2 (ε_A + ε_B) - ε_A , idet ε₁₁ + ε₂₂ = ε_A + ε_B

ε₁₂ = 1/2 (ε_B - ε_A) = -250 · 10^-6 , når ε_A = 400 · 10^-6 og ε_B = -100 · 10^-6

Sætter jeg denne værdi i de tre ligninger og prøver at få mit CAS-værktøj til at løse for ε₁₁, ε₂₂ og ε_C, så vil den ikke løse det. Burde det ikke lade sig gøre?

Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2014 af peter lind

Der er jo uendelig mange løsninger til sådan et ligningssystem, og det er ikke givet at dit CAS værktøj kan klare det

Svar #2
02. marts 2014 af Haxxeren

Det kan ikke passe - eller hvad?

I løsningsforslaget står der:

"Indsættelse af talværdier, så ε₁₁ = 500 · 10^-6, ε₁₂ = -250 · 10^-6 og ε₂₂= -200 · 10^-6"

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Der må være yderligere 1 ligning, som du ikke har nævnt her.

Svar #4
02. marts 2014 af Haxxeren

Jeg har fundet fejlen. Der manglede simpelthen en oplysning på den printede udgave af opgaven.

Størrelsen ε_C var også opgivet.

Skriv et svar til: 3 ligninger med 4 ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.