Matematik

Potensfunktion hjælp

06. marts 2014 af ulla7 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej er der nogle der kan hjælpe mig med vedhæftede opagve?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-03-06 kl. 17.11.05.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. marts 2014 af mathon

$\small 1+r_y = \left ( 1+r_x \right )^a$

$\small 1+(-0,32) = \left ( 1+0,20 \right )^a$

$0,68=1,20^{a}$

$a=\frac{log\left ( 0,68 \right )}{log\left ( 1,20 \right )}$ til beregning af a

$y=b\cdot x^{\frac{log\left ( 0,68 \right )}{log\left ( 1,20 \right )}}$

og
$75=b\cdot 15^{\frac{log\left ( 0,68 \right )}{log\left ( 1,20 \right )}}$ til beregning af b

Svar #2
06. marts 2014 af ulla7 (Slettet)

hvad er r_y og hvad er r_x?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. marts 2014 af khol (Slettet)

f(x) = b · x^a

a = log(y₂/y₁) / log(x₂/x₁)

b = y₁ / x₁^a

f(15) = 75 og f(18) = 51 (læg 20 % til 15 og træk 32 % fra 75)

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. marts 2014 af khol (Slettet)

...hvilket giver dig to punkter (x₁,y₁) og (x₂,y₂) svarende til (15,75) og (18,51)

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. marts 2014 af khol (Slettet)

Svar #6
06. marts 2014 af ulla7 (Slettet)

a giver -2,12 men må det gerne give et minustal?

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det vides, at

f(x·1,20) = f(x)·(1 - 0,32) = 0,68·f(x)

og at f(15) = 75 .

Det giver de to ligninger

b · 15^a = 75

b · (1,20x)^a = 0,68·b·x^a , dvs.

1,20^a = 0.68 ,

eller

a = log(0,68)/log(1,20)

b = 75 / 15^a

Svar #8
06. marts 2014 af ulla7 (Slettet)

men kan a godt være et minustal?

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Ja, a kan udmærket være negativt.

Svar #10
06. marts 2014 af ulla7 (Slettet)

kan det passe at:

a = -2,12

b= 23354,72

Brugbart svar (0)

Svar #11
06. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

#10

Man finder

a = -2,11529

b = 23058,56

Du skal ikke runde af i mellemregningerne.

Svar #12
06. marts 2014 af ulla7 (Slettet)

tak!

hvordan laver jeg denne opgave?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2014-03-06 kl. 19.46.52.png

Brugbart svar (0)

Svar #13
06. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

#12

Hvis x er rørlængden og y er frekvensen, gælder der x·y = k . Benyt oplysningerne til at bestemme k , hvorefter a) og b) kan besvares.

Svar #14
06. marts 2014 af ulla7 (Slettet)

men der står at det er omvendt proportionalitet

Brugbart svar (0)

Svar #15
06. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

#14

Det er netop udtrykt i ligningen x·y = k , hvor k er en konstant.

Svar #16
06. marts 2014 af ulla7 (Slettet)

men skal der ikke være noget i potens?

Brugbart svar (0)

Svar #17
06. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

#16

Du kan jo vælge at skrive det

y = k/x = k·x^-1 .

Svar #18
06. marts 2014 af ulla7 (Slettet)

Hvad skal jeg skrive ind i som k og x? kan du ikke prøve at gå lidt i gang med spørgsmål a?

Brugbart svar (0)

Svar #19
06. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

#18

Du ved jo, at når x = 9,4 , er y = 880 . Benyt det til at bestemme k, og løs så opgaverne a og b.

Svar #20
06. marts 2014 af ulla7 (Slettet)

men hvad er k?

Forrige 1 2 Næste

Der er 26 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.