Matematik

Cirkler

10. marts 2014 af hjælpehjælpe (Slettet) - Niveau: C-niveau

Et cirkelafsnit har pilhøjde 15 cm og kordelængden er 50 cm.
Bestem radius i den cirkel, som cirkelafsnittet er en del af.
Bestem centervinklen af cirkelafsnittet og længden af cirkelafsnittets cirkelbue. Bestem arealet af cirkelafsnittet.

please hjælp!

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. marts 2014 af mathon

Tegn det - få overblik - foretag Pythagorasberegning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. marts 2014 af mathon

$\left ( \frac{k}{2} \right )^2 + (r-p)^2 = r^2$

$r=\frac{\left ( \frac{k}{2} \right )^2+p^2}{2p}$

Svar #3
10. marts 2014 af hjælpehjælpe (Slettet)

tak for svaret, men hvordan finder man så centervinklen af en cirkle? en formel kunne være meget hjælp som :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. marts 2014 af mathon

af kordeformlen
fås:
$k = 2r\cdot \sin\left ( \frac{v}{2} \right )$ hvor v er centervinklen

$v = 2\cdot \sin^{-1}\left ( \frac{k}{2r} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. marts 2014 af mathon

længden af cirkelafsnittets cirkelbue:

$L = 2\cdot \pi \cdot r\cdot \left (\frac{v}{360} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. marts 2014 af mathon

Arealet af cirkelafsnittet:

A_afsnit = A^udsnit - A_trekant

$A_{afsnit} = \left (\pi \cdot r^2 \right )\cdot \left ( \frac{v}{360} \right ) - \left (\frac{1}{2} \right )\cdot r^2\cdot \sin(v)$ når v måles i grader

$A_{afsnit} = \left (\pi \cdot r^2 \right )\cdot \left ( \frac{v}{2\pi } \right ) - \left (\frac{1}{2} \right )\cdot r^2\cdot \sin(v) = \left ( \frac{r^2}{2} \right )\cdot \left ( v-\sin(v) \right )$
når v måles i radianer

Skriv et svar til: Cirkler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.