Matematik

F'(x)

11. marts 2014 af Mariiiaaa (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej Sp. Nogen som kan hjælpe mig med at bestemme en ligning for tangenten til grafen p (0,f(0)

(Opgaven er vedhæftet )

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-03-11 kl. 19.51.49.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. marts 2014 af mathon

Bestem først
f '(x)

og opstil derefter ligningen for tangenten i P(0,f(0)).

Svar #2
11. marts 2014 af Mariiiaaa (Slettet)

#1
            Bestem først
                                      f '(x)

            og opstil derefter ligningen for tangenten i P(0,f(0)).

Jeg har bestemt f'(x), det er 2*e^x, men hvordan laver man en ligning for tangenten ??

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Ligningen for tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x₀ , f(x₀)) er

y = f '(x₀) · (x - x₀) + f(x₀)

Her er x₀ = 0 . Beregn f(0) og f '(0).

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. marts 2014 af mathon

tangenten i (x_o,f(x_o)) til grafen for f(x)
har ligningen:
$\small y = {\color{Red} f\: '(x_o)} \cdot (x-x_o) + {\color{Red} f(x_o)}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. marts 2014 af mathon

dvs

$\small \small \small y = 2\cdot e^{x_o} \cdot (x-x_o) + 2\cdot e^{x_o}+1$
som for x_o = 0
giver
$\small y = 2\cdot e^{0} \cdot (x-0) + 2\cdot e^{0}+1$

$\small y = 2\cdot 1 \cdot x + 2\cdot 1+1$

$\small y = 2x + 3$

Skriv et svar til: F'(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.