Matematik
Ligning
Hej
Jeg har tænkt længe over dette spørgsmål, men kan ikke komme frem til en logisk forklaring. Vi har funktionen f(x)=2x+sin(x), og jeg skal forklare hvorfor ligningen f(X)=c har én løsning for alle c??? Kan nogen forklare hvorfor der gælder dette?
Tak på forhånd
Svar #1
12. marts 2014 af mathon
f '(x) = 2 + cos(x) ≥ 1 hvorfor f(x) er en voksende funktion
Da Vm(f) = R vil funktionen g(x) = c ∈ R have ét fælles punkt uanset værdien af c
Svar #2
12. marts 2014 af hesch (Slettet)
Hvis du tegner f(x), vil du se, at f(x) er monoton, dvs. "krydser" kun den samme funktionsværdi een gang.
sin(x) er periodisk, med et periodeinterval = 2π, og med en funktionsværdi = [ -1 ; +1 ]. Men i dette periodeinterval er 2x vokset med 4π. Så f(x) kan ikke krydse den samme funktionsværdi 2 gange.
Skriv et svar til: Ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.