Matematik
Vektorfelter
Hvordan parametreres r i nedenstående opgave? (Dette skal bruges for at kunne bestemme arbejde, W, som er givet ved: W = ∫c F • dr - altså findes arbejdet ved integration af skalarproduktet mellem F og den afledede af r (differentieret mht. t).
7. Find the work done by the force field
F = (x + y)i + (x - z)j + (z - y)k
in moving an object from (1,0,-1) to (0,-2,3) along any smooth curve.
Mvh.
Svar #1
14. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
Lav en parameterfremstilling for den rette linie gennem de to punkter. Så er
r = r(t) , og dr = (dr/dt) dt .
Svar #2
14. marts 2014 af shafaifer (Slettet)
Tak for svaret.
Along any smooth curve. Vil det sige, at y = x2?
Jeg ved, at denne funktion, F(x,y) = xyi - x2j along y = x2 from (0,0) to (1,1), kan parametreres til:
r = t3i - t2j, men i min aktuelle opgave er der opgivet et z-koordinat. Hvis man siger, at z = t ser parameterfremstillingen således:
r = (t + t2)i + (t - t)j + (t - t2)k = 2t
Svar #3
14. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
man kan benytte en vilkårlig glat kurve gennem de to punkter. Det nemmeste er da at benytte en ret linie gennem de to punkter. Opgaven foregår i 3 dimensioner. y = x2 beskriver ikke en kurve, og da slet ikke en kurve gennem de to punkter.
En parameterfremstilling for den rette linie kunne være
r(t) = [1,0,-1] + t·[0-1 , -2-0 , 3-(-1)] , 0 ≤ t ≤ 1
Skriv et svar til: Vektorfelter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.