Matematik
Integralregning hjælp!
Hejsa folkens er i gang med et projekt om integralregning mangler dog den sidste opgave, men da jeg ikke kan finde ud af den tænkte jeg om I kunne hjælpe mig og forklare mig hvordan man gør og kommer frem til det rigtige resultat.
I tværsnittet indlægges et koordinatsystem med x-aksen i den vandlinje (figur 2), der dannes ved daglige vande, og med y-aksen som vist.
Til tværsnittet gives følgende oplysninger:
Frembringeren DA er en ret linje med retningsvinklen 45o.
Frembringeren CB er en ret linje med retningsvinklen 153,43o.
Delen AB er udført som en parabelbue med tangentpunkter i A(1,3) og i B, hvor der kun er oplyst at x-koordinaten er 4.
Parabelbuens ligning: f(x) = -0.25x^2+1.5x+1.75
Koordinaterne er i meter.
Opgave 3.
Diget ønskes forlænget med 50 meter, og der skal bestemmes den materialemængde, der skal anvendes til diget, idet digets endeflader kan regnes lodrette og digets bundlinje lig med vandlinjen.
Jeg har vedhæftet et billede af figur 2, håber I kan hjælpe!
Svar #1
15. marts 2014 af Therk
Opdel funktionen i tre intervaller:
fra venstre endepunkt til x=1,
fra x=1 til x=4 og
fra x=4 til højre endepunkt.
Første interval er lavet af en ret linje, med forskriften f(x)=x. Tag integralet af den funktion over det første interval for at finde materialemængden her.
Integrér din parabelbue over det andet interval.
Integrér den rette linje, som du først skal finde forskriften på vha. den givne oplysning om vinklen på x-aksen, over det sidste interval.
(Se evt. vedhæftet)
Svar #2
15. marts 2014 af COLLIDE (Slettet)
Skal jeg tage tan(153,43) til det sidste interval? Eller hvordan?
Svar #3
15. marts 2014 af Therk
Du skal finde ud af hvilken værdi parablen har i x=4, for at finde koordinaterne til B. Så er det rigtigt, at du skal bruge tangens, da den brune linje er givet ved:
hvor B(y) så er y-koordinaten til punktet B. Derved kan du finde koordinaterne til C, og så har du alle x-koordinaterne.
Skriv et svar til: Integralregning hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.