At finde differentialkvotienten af en brøker

15. marts 2014 af Styrleif (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg sidder lidt fast med følgende brøker

kvadratrod 4-3x/x

er usikker på hvilken af de fem regneregler denne går ind under.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. marts 2014 af Therk

Hvad står der helt præcist?

$\sqrt{\frac{4-3x}{x}}$

eller

$\frac{\sqrt{4-3x}}{x}$

eller noget tredje?

Svar #2
15. marts 2014 af Styrleif (Slettet)

(kvadratrod 4-3x)/x altså nummer 2 du skrev

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. marts 2014 af Therk

Brug her, at

$\sqrt{ax+b} = (ax+b)^{1/2},$

til at differentiere en potensfunktion sædvanligvis, og brug divisionsreglen

$\begin{align*} f'(x) = \left( \frac{g(x)}{h(x)} \right )' = \frac{g'(x)h(x)-g(x)h'(x)}{(h(x))^2}, \end{align}$

hvor så

$\begin{align*} g(x) &= \sqrt{4-3x} \quad \text{ og}\\ h(x) &= x. \end{align}$

Skriv et svar til: At finde differentialkvotienten af en brøker

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.