Differentialligning - bestem en forskrift

18. marts 2014 af Shaolina (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa!

Jeg har brug for hjælpe til den følgende opgave (se vedhæftede fil).

På forhånd tak!

- Shaolina

Vedhæftet fil: image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Løs differentialligingen ved at benytte separation af de variable.

a) d(P-1)/dt = -k·(P-1)

Brugbart svar (1)

Svar #2
18. marts 2014 af PeterValberg

Omskrives differentialligningen (-k "ganges" ind i parentesen), får du:

$\tfrac{dP}{dt}=k-kP$

hvilket er en differentialligning efter modellen:

$y'=b-ay$

hvortil den fuldstændige løsning er:

$y=\tfrac{b}{a}+ce^{-at}$

c er en konstant.

I dit tilfælde vil den fuldstændige løsning således være:

$P(t)=1+ce^{-kt}$

Indsæt startoplysningen P(0) = 5,0 og bestem værdien for c
Indsæt herefter oplysningen P(25) = 2,0 og bestem værdien for k

Indsæt den fundne værdi for k og sæt P = 1,5 i differentialligningen,
dermed kan du bestemme væksthastigheden, når trykket er 1,5 atm

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Differentialligning - bestem en forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.