Matematik

integralregnig

18. marts 2014 af inddd (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogle som vil hjælpe mig med at finde de ubestemte integraler af:

Screen Shot 2014-03-18 at 05.57.02.png

Screen Shot 2014-03-18 at 06.02.12.png

Vedhæftet fil: Screen Shot 2014-03-18 at 05.57.02.png

Svar #1
18. marts 2014 af inddd (Slettet)

og denne:

Vedhæftet fil:Screen Shot 2014-03-18 at 06.02.12.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. marts 2014 af mathon

$\int 4^xdx = \frac{1}{ln(4)}\cdot 4^x$

$\int \left ( 2^x-1 \right )^2dx = \int \left ( 4^{x}-2^{x+1}+1 \right )dx =\frac{1}{ln(4)}\cdot 4^x-\frac{1}{ln(2)}\cdot 2^{x+1} +x$

$\small \small \int 4^xdx - \int \left (2^x-1 \right)^2dx =\frac{1}{ln(4)}\cdot 4^x -\left (\frac{1}{ln(4)}\cdot 4^x-\frac{1}{ln(2)}\cdot 2^{x+1} +x\right)+k=$

$\small \frac{1}{ln(2)}\cdot 2^{x+1} -x\right)+k$

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. marts 2014 af Therk

Til d): Benyt regnereglen

$\int a^{bx}\; \mathrm{d}x = \frac{a^{bx}}{b\log a} +c$

og opløs parentesen i det andet integrale. Bemærk her, at

${\left(a^x\right)}^b = \left(a^b\right)^x.$

Du skal også bruge

$\int (f+g) \; \mathrm{d}x = \int f \; \mathrm{d}x + \int g \; \mathrm{d}x.$

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. marts 2014 af mathon

$\small \tiny\ \int \left ( tan(x)-1 \right )\cdot tan(x)dx =\int \left (tan^2(x) - tan(x) \right )dx =\int \left (\left ( 1+tan^2(x) \right )-tan(x) -1 \right )dx =$

$tan(x)+ln\left | cos(x) \right |-x + k$

Svar #5
18. marts 2014 af inddd (Slettet)

Hvad bliver der af 1-tallet ved e'eren?

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. marts 2014 af mathon

du har så

$tan(x)+ln\left | cos(x) \right |-x + k {\color{Red} \: + \: x} = tan(x)+ln\left | cos(x) \right | + k$

Svar #7
18. marts 2014 af inddd (Slettet)

∫tanx-1tanx dx + ∫1dx

Svar #8
18. marts 2014 af inddd (Slettet)

Arr, nu forstår jeg mange tak :)

Svar #9
18. marts 2014 af inddd (Slettet)

Men forstår ikke helt d'eren. Det jeg ikke forstår er det du laver i parentesen.

Brugbart svar (0)

Svar #10
18. marts 2014 af mathon

først og fremmest skal du vide,
at
$\large \int a^xdx = \frac{1}{ln(a)}\cdot a^x$

Brugbart svar (0)

Svar #11
18. marts 2014 af mathon

og
$\left ( 2^x -1\right )^2 = \left ( 2^x \right )^2 - 2\cdot 2^x\cdot 1 + 1^2 = \left ( 2^2 \right )^x - 2^{x+1} + 1 = 4^x-2^{x+1} + 1$

Svar #12
18. marts 2014 af inddd (Slettet)

Det ved jeg, men det mere om man ikke skal bruge kbadratsætningen ved paraentesen.

Skriv et svar til: integralregnig

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.