Differentialligning

22. marts 2014 af Sinimini (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Hvordan løser jeg nedenstående opgave?

"Gør rede for, at funktionen f(x)=1/4x^3+x^-1 er en løsning til dy/dx+yx^-1=x^2.

Jeg får f'(x)=4/3x^2-1/x

Men når jeg indsætter i differentialligningen, går det galt. Jeg er kommet fram til:

3/4x^2-1/x^2=x^2-(1/4*x^3+1/x)*1/x

men kan ikke komme videre

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. marts 2014 af peter lind

Du skal udregne3*x²/4 -x^-2 +f(x)/x

det sidste led i f'(x) skal være -x^-2

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. marts 2014 af mathon

$f{}'(x)=\frac{3}{4}x^2-\frac{1}{x^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. marts 2014 af mathon

ved indsættelse af
$f{}'(x)=\frac{3}{4}x^2-x^{-2}$
i differentialligningen fås:

$\frac{3}{4}x^2-x^{-2}+\left ( \frac{1}{4}x^3+x^{-1} \right )\cdot x^{-1} =\frac{3}{4}x^2-x^{-2}+\frac{1}{4}x^2+x^{-2}=x^2$

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.