Matematik

asymptoter osv.

28. november 2005 af Stinnie (Slettet)

en funktion er givet ved
F(x)=(4x-4)/(x^2+4)
-bestem nulpunkter og fortegn for f
-bestem monotoniforhold for f og angiv de lokale ekstremumsteder for f
grafen for f har netop en asymptote
- bestem en ligning for den
-beregn koordinatsættet til hvert af de punkter, der er fælles for grafen for f og linjen med linien y=x-1.
jeg mangler hjælp til at komme i gang med disse opgaver.
skal man starte med at differentiere brøken?

Svar #1
28. november 2005 af Stinnie (Slettet)

nu har jeg fundet de to første punkter.
det eneste problem jeg derefter har er at bestemme en ligning for asymptoten.
nogen der vil hælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. november 2005 af johanne17 (Slettet)

Der kan vist kun være en lodret asymptote, for der er en vandret, hvis grad af tæller og nævner er ens, hvilket ikke er tilfældet, og der er en skrå hvis graden af tælleren er én højere end nævneren, hvilket heller ikke er tilfældet. Så der er en lodret asymptote som du finder ved at sætteren nævneren lig med nul. Det tal du så får er ligning for asymptoten, altså x = -2.

Svar #3
28. november 2005 af Stinnie (Slettet)

okay, mange tak - men har så lige et andet problem.
når jeg skal bestemme fortegn, så får jeg kun en værdi hvor x=0, hvordan kan jeg så sige hvilke fortegn der er hvorhenne?

Svar #4
28. november 2005 af Stinnie (Slettet)

og et til spørgsmål
hvordan bestemmes dette:
-beregn koordinatsættet til hvert af de punkter, der er fælles for grafen for f og linjen med linien y=x-1.

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. november 2005 af Duffy

Stinnie!! Det der står i #2 er rent ævl.

f(x)=(4x-4)/(x^2+4)

f -> 0 for x -> ± uendelig

Der er ingen lodret asymptote da der ingen nulpunkter er i nævneren.

Altså vandret asymptote i linien med ligningen y = 0.

Duffy

Svar #6
29. november 2005 af Stinnie (Slettet)

okay, mange tak for det :D
har du tid til at hjælpe mig med det der står i #3 og #4?

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#3:
Overvej, at fortegnsvariationen for f er identisk med fortegnsvariationen for tællerpolynomiet

t(x) = 4x-4.

#4:
Løs ligningen

f(x) = x-1.

//Epsilon

Svar #8
29. november 2005 af Stinnie (Slettet)

mange tak for hjælpen alle sammen!

Skriv et svar til: asymptoter osv.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.