Matematik

plan i rummet

03. december 2005 af rizza (Slettet)

Jeg har fået en opgave der lyder som følger:
I et koordinatsystem i rummet er givet punkterne A(8,14,0) , B(-30,-10,20) og C(15,0,0)

Med l betegnes projektionen af koordinatsystemets førsteakse på den plan, der indeholde trekant ABC.
Bestem parameterfremstillingen til ABC.

Jeg håbede at nogle kunne hjælpe mig lidt, da jeg er ret lost lige med denne opgave.

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. marts 2006 af rostock (Slettet)

Håber det er i orden jeg bringer tråden op igen, idet jeg selv har problemer med spørgsmålet

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. marts 2006 af rostock (Slettet)

Dog er der vist fejl i formuleringen - der bliver spurgt efter parameterfremstillingen for linien l, og ikke for ABC!

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. marts 2006 af rostock (Slettet)

Opdaterer lige

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. marts 2006 af rostock (Slettet)

Jeg har indtil videre fundet ligningen for den plan, der indeholder trekant ABC. Jeg kan forestille mig, at jeg endvidere skal benytte vektoren (1,0,0), men jeg ved ikke hvordan jeg skal finde parameterfremstillingen - der er vel ikke brug for, at jeg bruger projektionsformlen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. marts 2006 af rostock (Slettet)

opdaterer igen..

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. marts 2006 af rostock (Slettet)

igen.. ved godt det er meget, men den skal afleveres imorgen

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. marts 2006 af rostock (Slettet)

Rizza, måske du eventuelt kunne hjælpe hvis du ser dette, og selvfølgelig hvis du har lavet opgaven

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. marts 2006 af jgthb (Slettet)

jeg forstår ikke opgaven. man skal bestemme parameterfremstillingen til en trekant?! menes der parameterfremstillingen til den plan, som indeholder trekanten eller hvad? hvilket nummer har opgaven i hvilken bog?

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. marts 2006 af rostock (Slettet)

Man skal bestemme parameterfremstillingen af den linie l, som er projektionen af x-aksen på planen, som indeholder trekant ABC. Jeg har fundet planens ligning

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. marts 2006 af jgthb (Slettet)

x-aksen har parameterfremstillingen (x,y,z)=(0,0,0)+t(1,0,0). Du finder så skæringspunktet mellem denne linje og planen ved at indsætte parameterfremstillingen i planens ligning. Herefter bruger du formlen r1=r-((r*n)/(|n|^2))n, hvor * betyder prikproduktet, til at finde retningsvektoren. Du har da et punkt og en retningsvektor og dermed en parameterfremstilling

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. marts 2006 af rostock (Slettet)

har aldrig hørt om r1=r-((r*n)/(|n|^2))n - er dette en udvidet projektionsformel?

Brugbart svar (0)

Svar #12
19. marts 2006 af jgthb (Slettet)

hvilke bøger og formelsamlinger har du?
står i hvert fald på side 137 Mat 3A

Brugbart svar (0)

Svar #13
19. marts 2006 af rostock (Slettet)

Har 1-årigt A-niveau

Brugbart svar (0)

Svar #14
19. marts 2006 af rostock (Slettet)

er der eventuel en anden måde at løse opgaven på? Jeg tænkte på noget med at benytte noramlvektoren til planen ABC og bruge nogle punkter på x-aksen til at beskrive linien l med, men er der hold i det?

Brugbart svar (0)

Svar #15
19. marts 2006 af jgthb (Slettet)

jeg er rimelig overbevist om, at du bliver nødt til at bruge formlen. i min formelsamnling (3-årigt A) står den også som a[alfa]=a-((a*n)/(|n|^2))n. Den står i afsnittet om planer i rummet efter distanceformlen for plan til punkt

Skriv et svar til: plan i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.