Matematik

Differentieringsopgaver med e^x (Haster)

12. december 2005 af Jullem (Slettet)

Jeg har tre små opgaver som ligner hinanden.. Nogen der kan fortælle mig hvordan disse skal differentieres?

f(x)=4*e^3x
f'(x)=?

f(x)=x*e^x
f'(x)=?

f(x)=e^x*x^2
f'(x)=?

På forhånd tak.. /Julie

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Kom selv med nogle bud først!

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Undskyld, jeg troede du bad om svarene. Fremgangsmåden er som følger:

1) Brug at konstanter kan flyttes udenfor differentiationen, og slå så differentialkvotienten af e^(a*x) op i din formelsamling;

2) Dette er et produkt af to funktioner, nemlig x og e^x;

3) Brug sammen fremgangsbåde som i 2).

Svar #3
12. december 2005 af Jullem (Slettet)

f(x)=4*e^3x
f'(x)=e^3x*3 ????
Har differentieret den som sammensat funk. og 4 bliver jo lig 0..

Svar #4
12. december 2005 af Jullem (Slettet)

okay tak..

Svar #5
12. december 2005 af Jullem (Slettet)

okay tak..

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. december 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Jeg kan fortælle dig, at svarene bliver

1) f'(x) = 12e^(3x)

2) f'(x) = (x+1)e^x

3) f'(x) = x(x+2)e^x

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. december 2005 af Epsilon (Slettet)

At dømme ud fra differentiationen antager jeg, at der menes

f(x) = 4*e^(3x).

Parentesen er nødvendig.

#3:
Du glemmer faktoren 4. Med g(x) = 4 og h(x) = e^(3x) er

f(x) = (g*h)(x),

hvorved produktreglen fortæller os, at

f'(x) = g'(x)*h(x) + g(x)*h'(x).

Regner man dette korrekt ud, får man

f'(x) = 12*e^(3x).

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. december 2005 af sigmund (Slettet)

#3:

Du er sikkert bekendt med at f'(k*x)=k*f'(x).

Således skal det f'(x), du har skrevet, ganges med 4.

Skriv et svar til: Differentieringsopgaver med e^x (Haster)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.