Matematisk bevis (Euklid)

Hej,
Jeg er i fuld sving med at besvare min SSO opgave, og har brug for noget hjælp, da jeg er i tvivl om jeg er på vej i en forkert retning. Jeg ved mange af spørgsmålene er subjektive vurderinger, men jeg har før set mange herinde komme med utrolig fornuftige iagttagelser.

Jeg skriver om geometrisk algebra, og skal i denne forbindelse gennemgå nogle af Euklids beviser. Blandt andet beviset for kvadratet på en toleddet størrelse. Dette har jeg gjort her: http://ofirpeter.1go.dk/studi.doc
(Teksten jeg skriver til er ikke fyldestgørende, men har besluttet at få styr på sætninger og beviser først)

Euklids oprindelige bevis findes her: http://ofirpeter.1go.dk/studi.gif

Jeg har følgende spørgsmål:

1 Jeg hører meget gerne kritik af sprog/opsætning, især af selve beviset, da jeg her synes at have svært ved at vurdere, om jeg før nogle ting ”forkerte,” da det er et ret ukendt område for mig. Hvis der var en der gad læse det igennem med de kritiske briller på, ville det være en kæmpe hjælp.

2 De sætninger der går forud for beviset fylder en del, jeg bliver lidt i tvivl om det er for meget at have alle disse med i opgaven? Eller om det er naturligt at bruge den som henvisning?

3. Når jeg henviser til de tidligere sætninger i selve beviset, sætter jeg blot en parentes: (Ifølge xxx), er dette en god måde at gøre det på? Eller skal jeg uddybe mere?

4. I 34, har jeg svært ved at forstå. Og som det ses af det originale bevis, har jeg ikke fået (Ifølge I.34) med alle steder. Simpelthen fordi jeg ikke helt kan se meningen. Den prindelige formulering af I.34 er:
”I et Parallelogram ere de modstaaende Sider og Vinkler indbyrdes ligestore, og Diagonalen halverer Parallelogrammet.”
Hvor kan jeg bruge det?

Med venlig hilsen
Peter

MSN: [email protected] (Kontakt mig gerne her, jeg vil selvfølgelig lægge de ting vi finder ud af her på siden efterfølgende.)