Matematik
Sfærisk geometri
20. december 2005 af
strong (Slettet)
Hej studieportalen
. Jeg er i super tidsnød. Jeg sidder og skriver 3.g opave i matematik, i sfærisk geometri. Jeg er stødt på en ligning jeg bare ikke kan få til at gå op. Og så håbede jeg på at der måske var nogen herinde som kunne komme med en løsning.
Beviset ser ud som følger:
cos(x) = tan(90-a)/tan(90-b)
er lig med
cos(x) = tan(b)/tan(a)
hvordan kan den ligepludselig bytte om på de to?
På forhånd tusind tak!!!
. Jeg er i super tidsnød. Jeg sidder og skriver 3.g opave i matematik, i sfærisk geometri. Jeg er stødt på en ligning jeg bare ikke kan få til at gå op. Og så håbede jeg på at der måske var nogen herinde som kunne komme med en løsning.
Beviset ser ud som følger:
cos(x) = tan(90-a)/tan(90-b)
er lig med
cos(x) = tan(b)/tan(a)
hvordan kan den ligepludselig bytte om på de to?
På forhånd tusind tak!!!
Svar #1
20. december 2005 af Brian (Slettet)
Det er fordi
tan(90 - t) = 1/tan(t)
Bevis: Hvis det er i orden at forudsætte følgende almindelige relationer:
sin(90 - x) = cos(x),
cos(90 - x) = sin(x),
(som findes i formelsamlingerne), så har du af definitionen på tangens, at
tan(90 - t)
= sin(90 - t)/cos(90 - t)
= cos(t)/sin(t)
= 1/tan(t)
tan(90 - t) = 1/tan(t)
Bevis: Hvis det er i orden at forudsætte følgende almindelige relationer:
sin(90 - x) = cos(x),
cos(90 - x) = sin(x),
(som findes i formelsamlingerne), så har du af definitionen på tangens, at
tan(90 - t)
= sin(90 - t)/cos(90 - t)
= cos(t)/sin(t)
= 1/tan(t)
Skriv et svar til: Sfærisk geometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.