Matematik
Retningsvinkel
31. december 2005 af
IBM (Slettet)
Det er nu lang tid siden, at jeg har arbejdet med sinus og cosinus; nu skal jeg bruge dem i forbindelse med vektorregning, og jeg kan ikke huske hvorfor nogle ting er, som de er. Et eksempel: Skal bestemme retningsvinklen v til vektoren med længden 13 og koordinaterne (-5,12). Der må gælde:
(-5,12)=(13*cos(v),13*sin(v))
Så ville jeg jo beregne v som: v=acos(-5/13) = asin(12/13)
Dette ville også gælde, hvis v var højst 90 grader, men det gælder ikke, når den er mere. I ovenstående tilfælde må retningsvinklen vel være acos(-5/13)=112,6 grader, og ikke asin(12/13)=67,4 grader. Hvorfor er det nu, det er sådan?
(-5,12)=(13*cos(v),13*sin(v))
Så ville jeg jo beregne v som: v=acos(-5/13) = asin(12/13)
Dette ville også gælde, hvis v var højst 90 grader, men det gælder ikke, når den er mere. I ovenstående tilfælde må retningsvinklen vel være acos(-5/13)=112,6 grader, og ikke asin(12/13)=67,4 grader. Hvorfor er det nu, det er sådan?
Svar #1
31. december 2005 af sigmund (Slettet)
Arccos(-5/13) er 112.6 grader, mens Arcsin(12/13) både kan være 67.4 grader og 112.6 grader. Da det kun er vinklen v=112.6 grader der opfylder at Arcsin(12/13)=Arccos(-5/13), må v=112.6 være retningsvinklen for vektoren.
Svar #2
31. december 2005 af IBM (Slettet)
Ahhh, ja, det var jo lige det man lærte først i 1g. Tak for hjælpen.
Skriv et svar til: Retningsvinkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.