Matematik

2.gradsligning..

01. januar 2006 af mavse (Slettet)

Heeeej..
følgende opg. har jeg løst med lommeregneren og den giver "4 or -7" hvor 4 selvfølgelig er det brugbare resultat...men hvordan løser man den i hånden ??

opg: En retvinklet trekant med kateterne a og a+3 har arealet 14. bestem a.

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. januar 2006 af Blaavand (Slettet)

I en trekant er arealet 1/2 gange produktet af kateterne. I dit tilfælde er det altså:
1/2*a*(a+3) = 14.

Hvis venstre side udregnes og der trækkes 14 fra på begge sider af lighedstegnet fås følgende 2. grads ligning:

1/2a^2 + 3/2a - 14 = 0

Og denne kan så løses på ganske almindelig manér.

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. januar 2006 af sigmund (Slettet)

Jeg vil tillade mig at korrigere #1:

"I en trekant ..." -->
"I en RETVINKLET trekant ..."

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. januar 2006 af Blaavand (Slettet)

korrekt, men når nu termen "kateter" bruges giver det næsten sig selv... men du har helt ret. Der mangler et "retvinklet".

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. januar 2006 af frodo (Slettet)

desuden er det vel ikke det spørgeren spørger om. opgaven er jo løst, men vedkommende vil gerne vide hvorledes andengradsligningen udregnes..

1/2a^2 + 3/2a - 14 = 0
d=b^2-4ac=(3/2)^2-4*1/2*(-14)=121/4

x=(-b+d^½)/(2a) v x=(-b-d^½)/(2a) <=>
x=(-3/2+11/2)/(2*½) v x=(-3/2-11/2)/(2*½)
<=>
x=4 v x=-7

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. januar 2006 af sigmund (Slettet)

#4:

Du mener nok (1/2)x^2+(3/2)x-14 = 0.

Skriv et svar til: 2.gradsligning..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.