Matematik

Matematik, cirkel

12. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Jeg skal finde skæringspunkterne mellem linien:

y = -½x+8,5

og cirklen:

( x - 3 )^2 + ( y - 2 )^2 = 25

Jeg kan se på tegningen at det skal blive (3;7) og (7;5)

måden jeg gør det på er:

x^2 - 6x + 9 + y^2 - 4y + 4 = 25

og så sætter jeg y = -½x+8,5 ind i cirklens linie:

x^2 - 6x + 9 + (-½x+8,5)^2 - 4(-½x+8,5) + 4 = 25

<=>

x^2 - 6x + 9 -½x^2 + 17x + 72,25 + 2x-34 + 4 = 25

<=>

½x^2 + 13x + 26,25

<=>

x1 = -23,8 & x2 = -2,2

det stemmer jo ikke overens med tegningen, så kan nogle hjælpe mig med at finde fejlen/fejlene

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2003 af IngenKenderDagen (Slettet)

... (-1/2 x)^2 er ihvertfald ikke
-1/2 x^2... prøv med 1/4 x^2 *s*

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. november 2003 af IngenKenderDagen (Slettet)

måske bliver det mere overskueligt lige der hvis du laver (-½x+8,5)^2 om til (8,5-½x)^2... hvem ved.. ellers skal du huske osse at have dit minus med i det dobbelte produkt... det er bare kvadratsætningen der er fejl i tror jeg...*s*

Svar #3
12. november 2003 af SP anonym (Slettet)

jeg kan bare ikke finde ud af det stadigvæk :S

Svar #4
12. november 2003 af SP anonym (Slettet)

x^2 - 6x + 9 + (8,5-½x)^2 - 4(8,5-½x) + 4 = 25

<=>

x^2 - 6x + 9 + 72,25 - 8,5x + 1/4x^2 -34 +2x + 4 = 25

<=>

1,25x^2 -12,5x + 26,25

Svar #5
12. november 2003 af SP anonym (Slettet)

Start med at omskrive cirklens ligning:

(x-3)^2+(y-2)^2 = 25 <=>

x^2-6x+9+y^2-4y+4-25 = 0 <=>

x^2-6x+y^2-4y-12 = 0

Indsæt så linjens ligning i cirklens:

x^2-6x+(-1/2x+17/2)^2-4(-1/2x+17/2)-12 = 0 <=>

x^2-6x+1/4x^2-17/2x+289/4+2x-34-12 = 0 <=>

5/4x^2-50/4x+289/4-189/4 = 0 <=>

5x^2-50x+105 = 0 <=>

x^2-10x+21 = 0

Denne andengradsligning løser du på normal vis, hvorefter de indsætter de fundne x-værdier i linjens ligning (eller cirkels ligning for den sags skyld, men det er mere besværligt), og voila, så har du koordinatsættene til de to skæringspunkter.

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. november 2003 af Dominik Hasek (Slettet)

Ups... jeg glemte helt at logge ind.

Skriv et svar til: Matematik, cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.