Matematik

Massefylde

04. januar 2006 af Donttry (Slettet)

Heeej .

Jeg har en bundplade med et rumfang på 775,2 m (og så det lille tre tal ved M'et :b).
Jeg ved den har en massefylde på 2,5. Er det så korrekt at den vejer 0,31 ton?
Eller det vil sige 310,08 kg?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. januar 2006 af fixer (Slettet)

Det afhænger sandelig af hvad enheden for massefylden er. En bundplade med et rumfang på 775 m³ lyder endvidere temmeligt voldsomt, men ok...

Svar #2
05. januar 2006 af Donttry (Slettet)

Det er bundpladen af storebæltsbroen¨.. Så den skal vist også være stor.
Og det er det eneste der står i opgaven; at den har et massefylde på 2,5. Og mit spørgsmål er så: Hvor mange ton vejer bundpladen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. januar 2006 af fixer (Slettet)

Så kan det i hvert fald ikke passe at den kun vejer omtrentligt 300 kg :-)

Hvis bundpladen er homogen (d.v.s. massefylden er den samme overalt) så er dens mass produktet af massefylden og dens volumen.

Det er simpelthen en uacceptabelt elendig opgave hvis massefylden er angivet uden enheder. Klag.

Under forudsætning af, at der menes en massefylde

rho = 2.5 g/cm^3 = 2500 kg/m^3

bliver massen af bundpladen

m = 775,2 m^3 * 2500 kg/m^3

Svar #4
05. januar 2006 af Donttry (Slettet)

Åh gud , det er stort tal .
Det ville sige 1938 ton ..
Men du skal have tak for hjælpen :)

Svar #5
05. januar 2006 af Donttry (Slettet)

Bare et spørgsmål til ..
Jeg troede massefylde altid var i m^3 ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#5:
Ikke nødvendigvis -- det afhænger helt af hvad der er nemmest i den givne situation. Grunden til at fixer gør det i #3 er, at så får densiteten en enhed, som delvist kan forkortes ved på grund af at voluminet er i kubikmeter.

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. januar 2006 af fixer (Slettet)

Enheden m^3 er jo en volumenenhed. Massefylde (densitet) er masse per rumfangsenhed. Enheden for massefylde vil derfor altid være

[massefylde] = [masse]/[volumen]

hvor der med [.] menes enheden af størrelsen indenfor klammerne.

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#7:
Hovsa, der var jeg da vist lige hurtig nok ;-) Godt at du fik det på plads!

Svar #9
05. januar 2006 af Donttry (Slettet)

Men i princippet kunne (rho = 2.5 g/cm^3 = 2500 kg/m^3)godt være forkert hvis opgaven mente det var 2,5kg i m^3, selvom det nok er højst usandsynligt..?

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. januar 2006 af fixer (Slettet)

Ja det er jo det der er det gale ved det. Enheden for massefylde kunne for den sags skyld være unser/(lysår)^3, det er helt udefineret.

Svar #11
05. januar 2006 af Donttry (Slettet)

Okay.
Det er jo ret mærkeligt, men det må jeg spørge min lærer om, hvordan opgaven egentlig skal tolkes.

Brugbart svar (0)

Svar #12
05. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#9:
Jeg forstår desværre ikke hvad du mener; prøv at omformuler spørgsmålet.

Brugbart svar (0)

Svar #13
05. januar 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Hmm ... langsomme mig.

Svar #14
05. januar 2006 af Donttry (Slettet)

#13 - Det var mest i sammenhæng med noget Fixer havde sagt tidligere.

Svar #15
09. januar 2006 af Donttry (Slettet)

#7 - Jeg sidder og er igang med at skrive opgaven ind, og nu er jeg altså kommet i tvivl om vores resultat.
For som du siger i #7 da er [massefylde] = [masse]/[volumen]. Men hvis man laver dette regnestykke, vil massefylden blive 2500, og det er jo forkert da den skal være 2,5. Hvis man i stedet for at skrive [1938000kg]/[775,2m^3] skriver [1938kg]/775,2m^3] ja så bliver det sidste der 2,5 dvs. det "rigtige".
Men så ville bundpladen kun skulle veje 1,938 ton. Men passer det ikke bedre?
Jeg håber i kigger tilbage på dette indlæg og hjælper mig med at forstå dette.

Brugbart svar (0)

Svar #16
09. januar 2006 af fixer (Slettet)

Du lader dig forvirre af flere ting.

For det første er skrivemåden

[massefylde] = [masse]/[volumen]

knyttet til _enheden_ af størrelserne, ikke disses faktiske værdi. Man skal altså læse den således at enheden for massefylde er lig enheden for masse over enheden for volumen.

Det kunne eksempelvis give følgende enheder for massefylde

kg/m³, g/cm³, lbs/in³

Den anden ting du forvirres af er, at du beregner massen som massfylde*volumen ved at anvende værdien 2500 for massefylden. Dernæst forventer du at massen delt med volumet skal give 2.5. Det er selvfølgelig ikke tilfældet. Det vil jo give 2500.

Der er ikke noget ved værdien 2.5 der er mere rigtig end værdien 2500. Du kender nemlig ikke enheden for massefylden og derfor kan du ikke omregne til andre enheder.

Jeg har blot til eksempel antaget at massefylden er opgivet i enheden g/cm³ fordi værdien 2.5 godt kan tyde på det.

Med dermed er

rho = 2.5 g/cm³ =

2.5 (0.001kg)/(0.01m)³ =

2.5 * 100³/1000 kg/m³ =

2500 kg/m³

og massen bliver da

m = 2500 kg/m³ * 775,2 m³

hvorved enheden for masse bliver kg. Værdien 2500 udtrykker blot værdien 2.5 i en anden enhed.

Skriv et svar til: Massefylde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.