Matematik
Differentialligninger
09. januar 2006 af
MaTay (Slettet)
Hej... nu kan jeg ikke mere.. kommer med nogle flere... har virkelig brug for at fatte det,... trin for trin..
her er et par problem opg:
opg 501
vis at funktionen f(x)=x^-1, x>0, er løsning tol differential ligningen f'(x)=-(f(x))^2
opg 503
bestem K så funktionen f(x)=cos(kx) er løsningen til differentialligningen y''=-16y
her er et par problem opg:
opg 501
vis at funktionen f(x)=x^-1, x>0, er løsning tol differential ligningen f'(x)=-(f(x))^2
opg 503
bestem K så funktionen f(x)=cos(kx) er løsningen til differentialligningen y''=-16y
Svar #1
09. januar 2006 af sigmund (Slettet)
Opg. 501:
Differentier f(x): f(x)=x^(-1) => f'(x)=-x^(-2).
Indsæt i ligningen f'(x)=-(f(x))^2, og se at den er opfyldt.
Opg. 502:
Differentier f(x) to gange: f(x)=y=cos(kx) => y'=-k*sin(kx) => y''=-k^2*sin(kx).
Sæt nu dette ind i ligningen y''=-16y, og se for hvilke k ligningen er opfyldt.
Differentier f(x): f(x)=x^(-1) => f'(x)=-x^(-2).
Indsæt i ligningen f'(x)=-(f(x))^2, og se at den er opfyldt.
Opg. 502:
Differentier f(x) to gange: f(x)=y=cos(kx) => y'=-k*sin(kx) => y''=-k^2*sin(kx).
Sæt nu dette ind i ligningen y''=-16y, og se for hvilke k ligningen er opfyldt.
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.