Matematik

Vilkårlig Trekant

14. januar 2006 af JuMMe^ (Slettet)

Jeg har lidt problemer med denne vilkårlige trekant, ved ikke hvordan jeg skal gribe den an.

Beregn alle sider, vinkler samt arealet af følgende figur.
(Bemærk at trekanten ikke er retvinklet)

trekaneten
http://peecee.dk/?id=25825

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. januar 2006 af filleellif (Slettet)

Okay, here we go:

1) tan(A)=5/4 <=> A = 51,34 grader

2) B = 180 - 40 - 51,34 = 88,66 grader

3) c^2=16+25=41 <=> c = kvr(41)

Mellemregning: tan(C)=5/x <=> x = 5/tan(40) = 9,53

4) a^2= 9,53^2+25 <=> a = 10,77

5) b = 4+x = 4+9,53 = 13,53

Så har vi alle sider og vinkler - nu mangler blot arealet:

6) T = ½ b*5 = ½*13,53*5 = 33,84

Svar #2
14. januar 2006 af JuMMe^ (Slettet)

Den er ikke retvinklet

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. januar 2006 af filleellif (Slettet)

Øhhh trekanten bliver da delt i to retvinklede trekanter! Så tro mig - resultaterne ovenfor er helt korrekte!

Svar #4
14. januar 2006 af JuMMe^ (Slettet)

Okay, bare mærkeligt at min lærer skriver at den ikke er retvinklet, og nej det er ikke folkeskolen.

Beregn alle sider, vinkler samt arealet af følgende figur.
(Bemærk at trekanten ikke er retvinklet)

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. januar 2006 af filleellif (Slettet)

Nej, det er rigtigt, at trekant ABC ikke er retvinklet. Men den bliver delt af højden i B, og hvis vi kalder punktet på linjen AC for D, så er trekant ABD samt BCD retvinklede, derfor kan jeg bruge pythagoras og reglen for tangens i retvinklet trekant! Mine udregninger er 100% korrekte. Ingen tvivl om det.

Forresten, jeg gik ikke ud fra, at det var folkeskole :) der har man vist ikke sådan noget. Det må være 1.g i gymnasiet, ikke sandt? Medmindre du er sproglig :D

Svar #6
14. januar 2006 af JuMMe^ (Slettet)

Det er 1g sproglig ;)
Engelsk, Spansk og naturgeografi hedder linjen.

Okay så går jeg udfra at dine beregninger er rigtige, havde også selv beregnet dem til noget der ligner dit, men gik jo udfra det min lære havde skrevet.

kan man ikke bruge sinus eller cosinus relationen?

Svar #7
14. januar 2006 af JuMMe^ (Slettet)

NU kommer jeg lige til at læse i dine beregninger at du har fået C hypotenusen til 6,4 og b til 13,54, er det bare mig eller er hypotenusen ikke alt den længste side?

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. januar 2006 af filleellif (Slettet)

Det er jo sådan set også sinus- og cosinusrelationerne, du bruger. De er bare enklere i en retvinklet trekant end i en vilkårlig. Men gå du trygt ud fra mine beregninger. Jeg har mat på A+ i 3.g og får 11. Men trekant ABC er ikke retvinklet nej - den har vinklerne: A=51,34 grader, B=88,66 grader og C=40 grader!

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. januar 2006 af filleellif (Slettet)

Og husk altid på: tan x = sin x / cos x

Svar #10
14. januar 2006 af JuMMe^ (Slettet)

Tjek lige #7

Brugbart svar (0)

Svar #11
14. januar 2006 af filleellif (Slettet)

c=|AB|=kvr(4^2+5^2)=kvr(16+25)=kvr(41)

b=|AC|=4+x=4+(5/tan40)=4+5,96=9,96 (trykkede åbenbart forkert på lommeregneren før)

a og T bliver derfor også noget andet end mine første udregninger:

a=kvr(5^2+5,96^2)=7,78

T = ½ b*5 = ½*9,96*5 = 24,9

Brugbart svar (0)

Svar #12
14. januar 2006 af filleellif (Slettet)

Sammenfatter lige en gang med de RIGTIGE resultater:

1) tan(A)=5/4 <=> A = 51,34 grader

2) B = 180 - 40 - 51,34 = 88,66 grader

3) c^2=16+25=41 <=> c = kvr(41)

Mellemregning: tan(C)=5/x <=> x = 5/tan(40) = 5,96

4) a^2= 5,96^2+25 <=> a = 7,78

5) b = 4+x = 4+5,96 = 9,96

Så har vi alle sider og vinkler - nu mangler blot arealet:

6) T = ½ b*5 = ½*9,96*5 = 24,9

FUCK jeg spasser med lommeregneren nogle gange:)

Svar #13
14. januar 2006 af JuMMe^ (Slettet)

Tak :) men siger stadig at hypotenusen altid er den længste side?

Brugbart svar (0)

Svar #14
14. januar 2006 af filleellif (Slettet)

Ja. Det er den. Det er jo den side, som ligger overfor den største vinkel (nemlig den rette). Jeg har som ikke sagt, at hypotenusen kan være andet end den længste!

Svar #15
14. januar 2006 af JuMMe^ (Slettet)

Troede altid hypotenusen var C? :S

Brugbart svar (0)

Svar #16
14. januar 2006 af filleellif (Slettet)

Ja, det er en sproglig tankegang, der vil noget! Hypotenusen er den side i en retvinklet trekant, som ligger overfor den rette vinkel! Glem det aldrig!!!

Svar #17
14. januar 2006 af JuMMe^ (Slettet)

Okay ;) hehe så tror jeg de fleste spørgsmål er løst? stay online :P

Brugbart svar (0)

Svar #18
14. januar 2006 af filleellif (Slettet)

Nu hjalp jeg dig - vil du så ikke hjælpe mig ?! :) https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=168115

Svar #19
14. januar 2006 af JuMMe^ (Slettet)

Jo selvfølgelig ville jeg det hvis jeg var istand til det, men det er jeg desværre ikke, er ikke nogen haj til matematik, var frisk hvis det var engelsk, spansk, historie eller dansk :)

Brugbart svar (0)

Svar #20
14. januar 2006 af filleellif (Slettet)

Mine fire hadefag, hvis du erstatter spansk med fransk. Men det må du jo så hjælpe med en anden dag - altid noget man er sluppet for fransk og engelsk :P Så man kan have mat, fys og mus :D

Skriv et svar til: Vilkårlig Trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.