Matematik
diff.
30. november 2003 af
SP anonym (Slettet)
Jeg skal diff. følgende udtryk:
f(x,y) = xe^yx - xy
først diff. jeg mht. x:
f`x(x,y) = e^yx * xe^yx -y
diff. mht. y:
f`y(x,y) = yxe^yx - x
er det rigtigt??
f(x,y) = xe^yx - xy
først diff. jeg mht. x:
f`x(x,y) = e^yx * xe^yx -y
diff. mht. y:
f`y(x,y) = yxe^yx - x
er det rigtigt??
Svar #1
30. november 2003 af Brian (Slettet)
Sorry, det er ikke rigtigt.
For det første er der lige reningsarternes hierarki, der gør at du burde sætte nogle parenteser, hvis du vil sikre dig mod misforståelser. Jeg regner ud fra det du skriver med, at du mener
f(x,y) = x*e^(y*x) - x*y
- men vi er i vores god ret til at tro, at du mente
f(x,y) = x*(e^y)*x - x*y.
For det andet tror jeg ikke notationen "f'x(x,y)" er særlig officiel... hvis du ønsker at angive, at nu differentierer du m.h.t. x, kan du skrive (d/dx)f(x,y) = ...
For det tredie har du en enkelt fejl:
(d/dx)(x*e^(y*x) - x*y) =
e^(y*x) + x*y*e^(y*x) - y.
Dit forslag til d/dy ser OK ud
For det første er der lige reningsarternes hierarki, der gør at du burde sætte nogle parenteser, hvis du vil sikre dig mod misforståelser. Jeg regner ud fra det du skriver med, at du mener
f(x,y) = x*e^(y*x) - x*y
- men vi er i vores god ret til at tro, at du mente
f(x,y) = x*(e^y)*x - x*y.
For det andet tror jeg ikke notationen "f'x(x,y)" er særlig officiel... hvis du ønsker at angive, at nu differentierer du m.h.t. x, kan du skrive (d/dx)f(x,y) = ...
For det tredie har du en enkelt fejl:
(d/dx)(x*e^(y*x) - x*y) =
e^(y*x) + x*y*e^(y*x) - y.
Dit forslag til d/dy ser OK ud
Svar #2
30. november 2003 af SP anonym (Slettet)
(d/dx)(x*e^(y*x) - x*y) =
e^(y*x) + x*y*e^(y*x) - y
hvorfor skal de ikke ganges med hinanden?? altså :
e^(y*x) * x*y*e^(y*x) - y
e^(y*x) + x*y*e^(y*x) - y
hvorfor skal de ikke ganges med hinanden?? altså :
e^(y*x) * x*y*e^(y*x) - y
Svar #3
30. november 2003 af Brian (Slettet)
Det skyldes reglen for diff. af to funktioner ganget sammen:
(d/dx)(f(x)*g(x))= f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x).
Dette kan du bruge på den del, der hedder
x*e^(y*x), med
f(x) = x (d.v.s. f'(x) = 1)
g(x) = e^(y*x) (d.v.s. g'(x) = y*e^(y*x)).
Håber dette løser problemerne :-)
(d/dx)(f(x)*g(x))= f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x).
Dette kan du bruge på den del, der hedder
x*e^(y*x), med
f(x) = x (d.v.s. f'(x) = 1)
g(x) = e^(y*x) (d.v.s. g'(x) = y*e^(y*x)).
Håber dette løser problemerne :-)
Skriv et svar til: diff.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.