Matematik

Væksthastigheden

17. januar 2006 af Ludobrik (Slettet)

En der har lavet den her opgave???

I en model for børns højde regner man med, at højden h (målt i cm) er bestemt ved,
h(x)= 70,3 + 5,1*x + 9,2* lnx ,
hvor x er alderen målt i år

Bestem et udtryk for væksthastigheden h'(x)

i Hvilken alder er væksthastigheden 7,4 cm pr. år?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. januar 2006 af TF (Slettet)

Du bør nok gå igang med at differentiere h(x):

Altså, hvert led for sig, der er ikke tale om sammensat funktion,

h'(x)= 0+5,1+9,2*d(ln(x))/dx

hvad er d(ln(x))//dx ?
Slå den op, check www.matlex.dk eller tænk over hvilken funktion, der integreret giver ln(x), idet
Int(h'(x)) = h(x).
Ellers spørg igen.

Svar #2
17. januar 2006 af Ludobrik (Slettet)

ok vender lige tilbage efter jeg har kigget på den

Svar #3
17. januar 2006 af Ludobrik (Slettet)

undskyld men forstår ikke det d(ln(x))//dx og kan ikke finde det på den side du har oplyst

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. januar 2006 af TF (Slettet)

#3
Det er bare ln(x)', den naturlige log differentieret.
I #1 er hvert led jo differentieret.
Så hvad er ln(x)' ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. januar 2006 af andersenit (Slettet)

Oversat til dansk betyder det, #1 siger, bare at du skal finde ud af, hvad ln(x) bliver, når den differentieres og så sætte det ind i stedet for d(ln(x))/dx i ligningen h'(x)=5,1+9,2*d(ln(x))/dx

Når du skal finde væksthastigheden = 7,4cm, skal du finde det sted(x), hvor tangenthældningen er 7,4. Du skal her tænke på at funktionen h'(x) netop bruges til at finde tangenthældningen.

Jeg får alderen til at være 4 år, når væksthastigheden netop er 7,4cm, bare så du ved, om det er det rigtige resultat du har fået.

Skriv et svar til: Væksthastigheden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.