Optimering

Har fået stillet to opgaver, jeg har lidt bøvl med - de lyder sådan:

To positive tals sum er 10. Bestem tallene, så produktet af det ene tals kvadrat og det andet bliver størts muligt.

- har en anelse om hvordan den skal laves:
x+y=10 ______ 1

Her skal der været et udtryk for, begge tals størst mulige kvadrat, fx.

A = x^2 + y^2 ________ 2

Hvis så 1, indsættes i 2 - hvor y selvfølgelig er isoleret i 1'eren:

A(x) = x^2 + (10-x)^2

Men den værdi jeg får her, passer slet ikke med facitlisten i bogen. Nogen der kan hjælpe?

Den anden opgave jeg har lyder således:

Med hvilke mål skal en cylinderformt blikdåse laves, når den skal indeholde 400mL og have mindst mulig overflade? (2 dec.)
Dåsen skal have både bund og låg.

- også her er der tale om optimering, men hvordan ligningssystemerne skal sættes op kan jeg ikke lige overskue.

Håber der er nogen der kan/vil hjælpe.
På forhånd tak!