Matematik

gøre rede for...

20. januar 2006 af stumpL (Slettet)

Gør rede for, at planen: -3x-4y+3z+24=0 indeholder punkterne A(8;0;0) og C(0;6;0) og er parallelle med linjen gennem O(0;0;0) og D(0;6;0).

hvordan ville I gøre rede for dette??

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. januar 2006 af fixer (Slettet)

a) Indsæt koordinaterne for A og C i planens ligning og vis at de tilfredsstiller denne. Dette viser, at punkterne A og C ligger i planen.

b) Det kan ikke lade sig gøre at vise at planen er parallel med en linie gennem O og D. Punkterne C og D har jo samme koordinater og du har i (a) vist, at dette punkt ligger i planen. Punktet O ligger derimod _ikke_ i planen, og linien gennem O og D skærer derfor planen. Du har skrevet opgaven forkert af.

Svar #2
22. januar 2006 af stumpL (Slettet)

jeg har ikke skrevet forkert af...
altså ligning for en plan er:
a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0
normalvektor= (-3;-4;3)
punkt A(8;0;0) og C(8;6;0).
jeg indsætter først punkt A:
-3(x-3)-4(y-0)+3(z-0)=0
-3x-4y+3z+9=0
hvis jeg indsætter punkt B:
-3(x-8)-4(y-6)+3(z-0)=0
-3x-4y+3z=0

Dvs. at den ligning -3x-4y+3z+24=0 indeholder ikke punkterne A og C.

eller har jeg lavet en meget stor fejl??

Svar #3
22. januar 2006 af stumpL (Slettet)

Gør rede for, at planen: -3x-4y+3z+24=0 indeholder punkterne A(8;0;0) og C(0;6;0) og er parallelle med linjen gennem O(0;0;0) og
D(4;3;0).
punkt D havde forkerte koordinater, så nu burde man kunne finde ud af om planen er parallel med linien gennem punkterne O og D.
Jeg ved bare ikke hvordan jeg skal gøre det?

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. januar 2006 af fixer (Slettet)

Ja, når jeg siger du har skrevet opgaven forkert af, så har du skrevet opgaven forkert af :-)

Vink: en normalvektor for planen er vinkelret på en retningsvektor for linien netop når linien er parallel med planen.

Svar #5
22. januar 2006 af stumpL (Slettet)

kan det godt passe at planen:
-3x-4y+3z+24=0 ikke indeholder punkterne A og C?

Skriv et svar til: gøre rede for...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.