Matematik

hjælp til integralopgave

21. januar 2006 af Alvaro (Slettet)

Hej alle
Sidder her og knokler med integralerne, men der er lige et par jeg ikke kan løse, så tænkte om der var nogen der gad og give en hjælpende hånd.... på forhånd tak

opg. 208) Bestem integralerne:
hvordan finder jeg stamfunktionen til 5sint???????

opg. 206) hvordan bestemmer jeg stamfunktionen til 3cosx?????

opg. 205) hvordan finder jeg stamfunktionen til 3x/kvadratrodx

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. januar 2006 af nikolaj_p (Slettet)

208.
stamfunktionen til sin(t) er -cos(t), så stamfkt. til 5sin(t) er -5cos(t)

206.
stamfkt. til cosx er sinx så svaret er 3sin(x)

205.
3x/x^½ = 3x^½
stamfunktionen til x^½ er (2/3)x^(3/2) så altså stamfkt. til 3x^½ er (9/2)x^(3/2)

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. januar 2006 af sigmund (Slettet)

ad 208)

Den afledede af cos(t) er -sin(t). Desuden kan konstanten sættes udenfor integralet. Husk at tilføje en konstant til sidst.

ad 206)

Den afledede af sin(x) er cos(x). Igen sættes konstanten udenfor integralet. Husk at tilføje en konstant.

ad 205)

Skriv 3x/sqrt(x) som 3x/x^(1/2), og forkert brøken. Brug så reglen om stamfunktion af en potens.

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. januar 2006 af nikolaj_p (Slettet)

Ja, som sigmund nævner så husk integrations-konstanten i alle tilfældende, som jeg glemte

Svar #4
21. januar 2006 af Alvaro (Slettet)

okay...tak for jeres svar.
men jeg forstår ikke helt hvad i mener med integrations-konstanten??? kan i forklare det???

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. januar 2006 af nikolaj_p (Slettet)

Hvis du differentierer x^2 så får du 2x... men hvis du differentierer x^2 + 3 får du også 2x... det gælder når du differentierer x^2 + konstant får du 2x... derfor er alle funktioner af formen x^2 + k en stamfunktion til 2x... når man finder stamfunktioner skal man altså huske, at der er uendelig mange (hvis den har en stamfunktion). Derfor kommer der denne konstant, der kaldes integrationskonstanten

Skriv et svar til: hjælp til integralopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.