Matematik
vektorer i rummet - hjælp
I rummet er givet et koordinatsystem. Bestem skæringspunktet mellem linjerne l og m givet ved parameterfremstillingerne
l:x 2 4
y -3 +t1
z 1 -2
m: x 7 5
y 1 +u3
z 17 2
bestem vinklen mellem retningsvektorerne for l og m
Jeg har overvejet følgende:
Hvis de har et fælles punkt, skal koordinaterne på l og m være ens, dvs at der skal eksistere en t-værdi og en s-værdi, så
1.2+4t=7+5u = 4t-5u = 5
2.-3+t=1+3u = t-3u = 4
3.1-2t=17+2u = -2t-2u = 16
løses de to første ligninger fås (s,t) = (-11/7, -5/7)
skæringspunktet fås ved at indsætte t = -5/7 i parameterfremstillingen for l ( eller s = -11/7 i parameterfrem. for m)
er dette korrekt?
Svar #1
26. januar 2006 af Alima (Slettet)
lige en korrektion:
l:x 2 4
y -3 +t1
z 1 -2
m: x 7 5
y 1 +u3
z 17 2
Svar #2
26. januar 2006 af sigmund (Slettet)
Vinkelen mellem retningsvektorerne findes vha. formlen for vinkelen mellem to vektorer.
Svar #3
27. januar 2006 af Alima (Slettet)
ved indsættelse af t = -5/7 i parameterfremstillingen for l, får jeg skæringspunktet til at blive (x,y,z) = (-6/7,-26/7,17/7), er dette korrekt?
Svar #4
27. januar 2006 af fixer (Slettet)
Jeg har ikke checket dine udregninger. Men det kan du selv gøre. Se om de funde parameterværdier for s og t gældende for skæringspunktet producere samme punkt når de indsættes i parameterfremstillingerne.
Skriv et svar til: vektorer i rummet - hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.