Matematik
Covarians
01. februar 2006 af
Jeg_er_mig (Slettet)
Jeg sidder og prøver at løse sidste spørgsmål i opgave 1 på
http://www.imf.au.dk/kurser/matmodel1/E05F06/oblopg/opg2-2.pdf
Jeg har fået vist at E(Y1*Y2)=16/9, men jeg ved ikke rigtig hvordan jeg skal beregne Cov(Y1+Y2,Y1). Jeg ved at vis Cov(Y1+Y2,Y1)=0 så er Y1+Y2 og Y1 uafhængige, så det tror jeg godt jeg kan finde ud af.
Håber I kan hjælpe mig for jeg er gået ret meget i stå, men kan da lige skrive hvad jeg har forsøgt mig med:
Cov(Y1+Y2,Y1) = E((Y1+Y2)*Y1)-E(Y1+Y2)*E(Y1) = E(Y1^2+Y1*Y2)-E(Y1)*E(Y1+Y2) = E(Y1^2)+E(Y1*Y2)-E(Y1)*(E(Y1)+E(Y2)) = E(Y1^2)+E(Y1*Y2)-E^2(Y1)-E(Y1)*E(Y2) = E(Y1*Y2)-E(Y1)*E(Y2)+(E(Y1^2)-E^2(Y1)) = 16/9-E(Y1)*E(Y2)+Var(Y1)
Så kan jeg ikke rigtig komme videre og jeg er ikke sikker på om det er rigtigt det jeg har gang i.
http://www.imf.au.dk/kurser/matmodel1/E05F06/oblopg/opg2-2.pdf
Jeg har fået vist at E(Y1*Y2)=16/9, men jeg ved ikke rigtig hvordan jeg skal beregne Cov(Y1+Y2,Y1). Jeg ved at vis Cov(Y1+Y2,Y1)=0 så er Y1+Y2 og Y1 uafhængige, så det tror jeg godt jeg kan finde ud af.
Håber I kan hjælpe mig for jeg er gået ret meget i stå, men kan da lige skrive hvad jeg har forsøgt mig med:
Cov(Y1+Y2,Y1) = E((Y1+Y2)*Y1)-E(Y1+Y2)*E(Y1) = E(Y1^2+Y1*Y2)-E(Y1)*E(Y1+Y2) = E(Y1^2)+E(Y1*Y2)-E(Y1)*(E(Y1)+E(Y2)) = E(Y1^2)+E(Y1*Y2)-E^2(Y1)-E(Y1)*E(Y2) = E(Y1*Y2)-E(Y1)*E(Y2)+(E(Y1^2)-E^2(Y1)) = 16/9-E(Y1)*E(Y2)+Var(Y1)
Så kan jeg ikke rigtig komme videre og jeg er ikke sikker på om det er rigtigt det jeg har gang i.
Skriv et svar til: Covarians
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.