Fysik
Det skrå kast
12. februar 2006 af
T.J.L. (Slettet)
Jeg har en opgave som jeg ikke rigtig kan få hul på. Håber at der er nogle der kan hjælpe.
A ball is shot from the ground into the air. At a height of 9.1 m, its velocity is v = (7.6*i+6.1*j)m/s(vektor), with i horizontal and j upward. (a) To what maximum height does the ball rise? (b) What total horizontal distance does tha ball travel? What are the (c) magnitude and (d) angle (below the horizontal) of the ball's velocity just before it hits the ground?
A ball is shot from the ground into the air. At a height of 9.1 m, its velocity is v = (7.6*i+6.1*j)m/s(vektor), with i horizontal and j upward. (a) To what maximum height does the ball rise? (b) What total horizontal distance does tha ball travel? What are the (c) magnitude and (d) angle (below the horizontal) of the ball's velocity just before it hits the ground?
Svar #1
12. februar 2006 af Sentinox (Slettet)
I den maksimale højde, er y komposanten af vektoren lig med nul.
Du kender hastigheden i højden 9.1 meter, som har størrelsen
|v[9.1]| = sqrt((7.6^2*m/s)^2 + (6.1*m/s)^2) = 9.75 m/s
Vinklen i forhold til vandret er:
tan(alpha[0]) = v[y]/v[x] = 7.6/6.1
=> alpha = 51.25 grader
Tiden til hvilken den maksimale højde er nået findes ved:
v[y] = v[0]*sin(alpha[0]) - g*t =>
0 = 9.75*m/s*sin(51.25 grader) - 9.81*m/s^2*t
Idet vi løser med hensyn til t, fås:
t = 0,78*s
Idet højden er givet ved:
y = v[0]*sin(alpha[0])*t -1/2*g*t^2
Fås da:
y[lokal] = 9.75*m/s*sin(51.25 grader)*0,78*s - 1/2*9,8*m/s^2*(0,78*s)^2 = 2.95*m
For at få højden over jorden, skal lægges 9.1*m, hvorfor det søgte svar på spørgsmål a) er: y[maks] = 2.95*m + 9.1*m = 12.05*m
Forbehold for regnefejl, da det gik stærkt!
Resten kan du selv nu, eller?
//sentinox
Du kender hastigheden i højden 9.1 meter, som har størrelsen
|v[9.1]| = sqrt((7.6^2*m/s)^2 + (6.1*m/s)^2) = 9.75 m/s
Vinklen i forhold til vandret er:
tan(alpha[0]) = v[y]/v[x] = 7.6/6.1
=> alpha = 51.25 grader
Tiden til hvilken den maksimale højde er nået findes ved:
v[y] = v[0]*sin(alpha[0]) - g*t =>
0 = 9.75*m/s*sin(51.25 grader) - 9.81*m/s^2*t
Idet vi løser med hensyn til t, fås:
t = 0,78*s
Idet højden er givet ved:
y = v[0]*sin(alpha[0])*t -1/2*g*t^2
Fås da:
y[lokal] = 9.75*m/s*sin(51.25 grader)*0,78*s - 1/2*9,8*m/s^2*(0,78*s)^2 = 2.95*m
For at få højden over jorden, skal lægges 9.1*m, hvorfor det søgte svar på spørgsmål a) er: y[maks] = 2.95*m + 9.1*m = 12.05*m
Forbehold for regnefejl, da det gik stærkt!
Resten kan du selv nu, eller?
//sentinox
Skriv et svar til: Det skrå kast
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.