Matematik

kugle og parameterfremstilling

16. februar 2006 af HappyHelle (Slettet)

Jeg skal bestemme skæringspunkterne mellem kuglen med ligningen
(x+3)^2 + (y-2)^2 + (z-1)^2 = 36

og linjen med parameterfremstillingen
(x,y,z) = (1,0,1) + t(2,-1,1)

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. februar 2006 af GogO (Slettet)

sæt parmeterfremstiliing ind i kuglens ligning og isoler t
sæt derefter den fundne t værdi ind i praremterfremstillingen og du har dit skæringspunkt

Svar #2
16. februar 2006 af HappyHelle (Slettet)

jeg har fået t = kvadratrod 15

kan det passe??

facit skal være (-7,-4,-3) og kan ikke få det til at passe

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. februar 2006 af allan_sim

#0.
Det er ikke korrekt, du skulle gerne nå frem til en 2. gradsligning med to løsninger.

Vis dine mellemregninger i detalje så vi kan se, hvor det går galt.

Svar #4
16. februar 2006 af HappyHelle (Slettet)

x = 1 + 2t
y = -t
z = 1 + t

(1+2t+3)^2 + (-t-2)^2 + (1+t-1)^2 = 36
(2t+4)^2 + (-t-2)^2 + (t)^2 = 36
2t^2 +16 + 8t - t^2 + 4 + 2t + t^2 = 36
2t^2 + 10t - 16 = 0

løsningen (fundet på lommeregner)= 1,2749 og -6,2749

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. februar 2006 af allan_sim

#4.
(2t+4)^2 = 4t^2+16+8t
(-t-2)^2 = t^2+4+4t

Skriv et svar til: kugle og parameterfremstilling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.