Matematik

7.003 (kordinatsæt til røringspunkter)

28. februar 2006 af Nithelizius (Slettet)

Hej :)

Jeg sidder med en opgave og tænkte på om det ikke var muligt at få lidt assistance :), så her kommer spørgsmålet :)

f(x)=x^3-5x^2+3x, x tilhører [-1;4]
f'(x)=3x^2-10x+3
har fundet monotiniforhold og værdimængden for f, og det oplyses at grafen har to tangenter, der begge har hældningskoefficienten 3.

Spørgsmålet lyder så:
Bestem koordinatsættet til røringspunktet for hver af disse tangenter.

Det vides jo så at f'(x)=3

Dvs. vi ved at y=3x+b

men kan simphelthen ikke huske hva jeg skal gøre herfra så håber at nogle kan hjælpe, på forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. februar 2006 af Esmil (Slettet)

Start med at finde x-koordinatet for de steder, hvor tangenterne rører f. Altså, som du selv siger, der, hvor f'(x) = 3. Sæt nu bare udtrykket for f'(x) ind i denne ligning og løs.

Svar #2
28. februar 2006 af Nithelizius (Slettet)

3x^2-10x+3 = 3 <-> 3x^2-10x=0 <-> x(3x-10)=0 <-> x=0 v 3x-10 = 0 <-> x=0 v 3x=10 <-> x=0 v x= 10/3

Så hva gør jeg herfra?

Svar #3
28. februar 2006 af Nithelizius (Slettet)

ja fandt jeg lige ud af :)

Svar #4
28. februar 2006 af Nithelizius (Slettet)

skal jeg så ikke sætte ind i f(x)?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. februar 2006 af Esmil (Slettet)

Præcis!

Svar #6
28. februar 2006 af Nithelizius (Slettet)

ok super mange tak for hjælpen, var måske lidt hurtig til at spørge, det virker bare så uoverskueligt :), men tak tak :)

så bliver røringspunkterne (0,0) og (10/3;102,5926)?

Svar #7
28. februar 2006 af Nithelizius (Slettet)

lige meget dummede mig :) (0,0) og (10/3;-8,5186)

Skriv et svar til: 7.003 (kordinatsæt til røringspunkter)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.