Matematik

Hjælp til differentiering

03. marts 2006 af the87boy (Slettet)

Er der nogle, der kan hjælpe med at differentiere denne:
e^sqrt(x)/x^2

Svar #1
03. marts 2006 af the87boy (Slettet)

Jeg får den til at give:
(1/2*(x^2/3)*(e^sqrt(x))-2*(e^sqrt(x))*x)/x^4

Mens mit regneprogram vil have det til at give:
e^sqrt(x)/2*(x^5/2)-2*(e^sqrt(x))/(x^3)

Svar #2
03. marts 2006 af the87boy (Slettet)

Differentieret giver:
g: e^sqrt(x) = e^sqrt(x)/2*sqrt(x)

Og det andet led giver:
h: x^2 = 2*x

Derfor forstår jeg ikke mit regneprogram, for efter min formelsamling skal disse jo indsættes i denne:
(g`(x)*h(x)-h´(x)*g(x))/h(x)^2
Hvor g og h er:
f(x)=g(x)/h(x)

Så dette vil komme til at se sådan ud:
((e^sqrt(x)/2*sqrt(x))*x^2)-((2*x)*e^sqrt(x))/(x^2)^2

Svar #3
03. marts 2006 af the87boy (Slettet)

Ingen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. marts 2006 af eightx2 (Slettet)

Det ser nu meget rigtigt ud. Næste skridt kan være, at forkorte med x i alle led.

Svar #5
03. marts 2006 af the87boy (Slettet)

Jamen, hvordan skal jeg gøre det?

Svar #6
03. marts 2006 af the87boy (Slettet)

Altså bare sådan her:
((e^sqrt(x))*(sqrt(x)-4))/2*x^3

Svar #7
03. marts 2006 af the87boy (Slettet)

Har fundet ud af det.
(e^sqrt(x))/x^2
Kunne også skrives som:
(e^sqrt(x))*x^-2

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. marts 2006 af eightx2 (Slettet)

Hvor kommer det -4 fra?
Tælleren: (e^(sqrt(x))*x/(2sqrt(x))-2e^(sqrt(x))
Nævneren: x^3

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. marts 2006 af eightx2 (Slettet)

#7 Ja også det.

Svar #10
03. marts 2006 af the87boy (Slettet)

Jeg ved ikke, hvor det "-4" kom fra, men det sagde MathCad vha simplify.
Svaret fandt jeg i #7

Brugbart svar (0)

Svar #11
03. marts 2006 af Duffy

Rent ævl at skrive sådan her:

g: e^sqrt(x) = e^sqrt(x)/2*sqrt(x)

Og det andet led giver:
h: x^2 = 2*x

Svar #12
06. marts 2006 af the87boy (Slettet)

Ja okay, men vidste ikke lige, hvordan jeg så lige skulle skrive det herinde :s

Skriv et svar til: Hjælp til differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.