Matematik

Monotoniforhold...

04. marts 2006 af miephantazy (Slettet)

Hvordan er det nu man finder monotoniforhold for
f(x)= x^4 -8x^2+ 7...

Jeg skal finde nulpunkter og tegne en linje... Men jeg ved ikke hvordan jeg skal gøre når det er et 4. gradspolonomium...

Håber der er en som vil hjælpe... På forhånd tak..

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. marts 2006 af Sentinox (Slettet)

Hej.

Der er ved en mindre omskrivning to åbenlyse rødder, hvorfor 4.grads polynomiet kan reduceres til en andengradsligning vd polynomiers division:

f(x) x^4 -8x^2+ 7 = x^2 *(x^2-8) + 7 = 0

Her er rødderne x=1 og x=-1 åbenlyse rødder.

Laver du nu polynomiers division med (x-1)*(x+1) kan polynomiet reduceres til en andengradsligning hvor rødderne kan bestemmes efter gængse metoder.

//Sentinox

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. marts 2006 af bobbie (Slettet)

Du kan også sætte x^2 lig med t og få
t^2-8t+7=0
løse den og derefter løse
t=x^2, for de to fundne værdier for t, hermed får du 4 rødder...

Svar #3
04. marts 2006 af miephantazy (Slettet)

Tak for det.. kunne simpelthen ikke huske det..

Svar #4
04. marts 2006 af miephantazy (Slettet)

Hm... skal jeg egentlig ikke bruge f`(x)? ... altså f`(x)= 4x^3 -16x??

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. marts 2006 af Sentinox (Slettet)

Nulpunkterne findes ud fra den oprindelige funktion, mens fortegn og vendetangenter (f'(x)=0, det vil sige maksimum og minimum), findes ved differentation.

//Sentinox

Skriv et svar til: Monotoniforhold...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.