Matematik

Trapez, beregn længde

05. marts 2006 af mobz (Slettet)

Jeg har Trapez:

Jeg kender:

- alle 4vinkler
- arealet
- grundlinien

Hvordan kan jeg finde den længden der er parrelle med grundlinien?

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. marts 2006 af Molle (Slettet)

Gider du ikke lige give mig nogle tal?
Kan ikke garantere, at jeg kan regne den, men kan være at nogle tal vil hjælpe.

Svar #2
05. marts 2006 af mobz (Slettet)

grundlinien: 23,59 = |ab|
areal: 23,59
vinkel a: 11,5
vinkel b: 45
vinkel c: 135
vinkel d: 168,46

tallene er en lille smule afrundende

Svar #3
05. marts 2006 af mobz (Slettet)

Det er der skal findes er altså |cd| og eller højden...

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. marts 2006 af Carsten_L (Slettet)

Arealet af et/en (?) trapez er (1/2) * højde*(a+b)

Med (a+b) menes der, at de to parallelle sider skal lægges sammen, således man benytter gennemsnittet, idet der ganges med 1/2. Nu har du arealet, højden og den ene side, så er resten blot at isolere

Svar #5
05. marts 2006 af mobz (Slettet)

#4

vi har ikke højden...

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. marts 2006 af Carsten_L (Slettet)

Så vil jeg mene, at du skal bruge noget sinus/cosinus til at finde højden

Svar #7
05. marts 2006 af mobz (Slettet)

Ja, men hvordan? :(

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. marts 2006 af sigmund (Slettet)

En måde at løse denne opgave på er som følger (jeg vil ikke løse opgaven for sig, men lede dig på en vej, der fører til en løsning):

Du forlænger de ikke-parallelle sider, indtil de skærer hinanden, hvormed du får en stor trekant og en lille trekant på toppen af trapezet. Disse to trekanter er ensvinklede, og den søgte længde er grundlinje i den lille trekant.

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. marts 2006 af sigmund (Slettet)

Rettelse til #8:

"... for sig ..." --> "... for dig ..."

Svar #10
06. marts 2006 af mobz (Slettet)

#8

Hvad skulle det hjælpe? du har ingen af linierners længde...

Svar #11
06. marts 2006 af mobz (Slettet)

...i den nye trekant altså...

Brugbart svar (0)

Svar #12
06. marts 2006 af sigmund (Slettet)

#11:

I den store trekant kender du alle vinkler og en side. De resterende sider og højden findes let vha. sinus relationerne. Højden bruges til at finde arealet af den store trekant. Ud fra arealet af trapezet finder du arealet af den lille trekant. Nu har du et forhold mellem de to arealer. Kan du bruge dette til noget?

Svar #13
06. marts 2006 af mobz (Slettet)

Forholdet mellem arealerne er 1:1...

men hvad så derfra?

Brugbart svar (0)

Svar #14
06. marts 2006 af sigmund (Slettet)

#13:

Forholdet mellem arealerne kan ikke være 1:1. Deraf betegnelserne 'den lille trekant' og 'den store trekant'.

Svar #15
06. marts 2006 af mobz (Slettet)

Nej okay... det er 1:2

men så du mener at grundlinien af den lille trekant er = grundlinien af den store divideret med 2

eller hva?

Brugbart svar (0)

Svar #16
06. marts 2006 af sigmund (Slettet)

#15:

Ja, det mente jeg i starten, men efter at have set på nogen simple eksempler er jeg nu kommet i tvivl.

Prøv og se på nogen simple eksempler, og find en evt. sammenhæng mellem arealerne og grundlinjen og højden.

Skriv et svar til: Trapez, beregn længde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.