Matematik
definitionsmængden og værdimængden
08. marts 2006 af
Jhondon (Slettet)
her finder jeg definitionsmængden
Funktionen g er bestemt ved
g(x)=(kvadratrod)x-3
Udtrykket under kvadratrodstegnet må ikke være negativt. Definitionsmængden for g er alle de reelle tal R, fraregnet de værdier som gør x-3
På grafregneren skrives solve(x-3>=0,x)
Det giver x>=3
Hvilket giver svaret Dm(g)=[3;oo[
er det ikke rigtigt?
og så vil jeg også høre hvordan jeg nu kommer videre og finder værdimængden?
Funktionen g er bestemt ved
g(x)=(kvadratrod)x-3
Udtrykket under kvadratrodstegnet må ikke være negativt. Definitionsmængden for g er alle de reelle tal R, fraregnet de værdier som gør x-3
På grafregneren skrives solve(x-3>=0,x)
Det giver x>=3
Hvilket giver svaret Dm(g)=[3;oo[
er det ikke rigtigt?
og så vil jeg også høre hvordan jeg nu kommer videre og finder værdimængden?
Svar #1
08. marts 2006 af toki (Slettet)
Det er rigtigt, som du skriver at udtrykket under kvadratrodstegnet ikke må være negativt, når vi regner i de reelle tal, så dette giver dig svaret
Dm(g)=[3;00[ som du også har fundet.
For at komme videre til at finde værdimængden, Vm(g), kigger du på din definitionsmængde, Dm(g), det er jo denne der bestemmer hvilke værdier din værdimængde kan antage. I dit tilfælde er den midste værdi i defintionsmængden 3, hvis du indsætter dette i din funktion g, så får du (kvadratrod)(3-3)=(kvadratrod)(0)=0, som altså er den mindste værdi som g kan antage. Den maksimale værdi som g kan antage får du tilsvarende ved at sætte 00 ind, dette giver selvfølgelig 00. Dvs at Vm(g)=[0;00[.
Dm(g)=[3;00[ som du også har fundet.
For at komme videre til at finde værdimængden, Vm(g), kigger du på din definitionsmængde, Dm(g), det er jo denne der bestemmer hvilke værdier din værdimængde kan antage. I dit tilfælde er den midste værdi i defintionsmængden 3, hvis du indsætter dette i din funktion g, så får du (kvadratrod)(3-3)=(kvadratrod)(0)=0, som altså er den mindste værdi som g kan antage. Den maksimale værdi som g kan antage får du tilsvarende ved at sætte 00 ind, dette giver selvfølgelig 00. Dvs at Vm(g)=[0;00[.
Skriv et svar til: definitionsmængden og værdimængden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.