Matematik
Harmonisvingninger
09. marts 2006 af
g0t (Slettet)
Nogle der kan regne den her ud?
-2cos(1/2x) = -1/2
for første periode, 12.57
-2cos(1/2x) = -1/2
for første periode, 12.57
Svar #1
09. marts 2006 af sigmund (Slettet)
12.57 er ca. lig med 4*pi, så definitionsintervallet er [0,4*pi]?
Vi skal løse ligningen
-2*cos(1/2*x) = -1/2, hvor x E [0,4*pi].
Ganges igennem med -1/2 fås
cos(1/2*x) = 1/4.
Således skal vi spørge: hvornår er cosinus til 1/2*x lig 1/4?
Well, for hvilke v er cos(v) = 1/4?
De v, der opfylder dette, sættes lig 1/2*x, hvorefter x isoleres.
Til sidst skal der så lægges multipla af pi til, for således at få alle mulige løsninger i intervallet [0,4*pi].
Vi skal løse ligningen
-2*cos(1/2*x) = -1/2, hvor x E [0,4*pi].
Ganges igennem med -1/2 fås
cos(1/2*x) = 1/4.
Således skal vi spørge: hvornår er cosinus til 1/2*x lig 1/4?
Well, for hvilke v er cos(v) = 1/4?
De v, der opfylder dette, sættes lig 1/2*x, hvorefter x isoleres.
Til sidst skal der så lægges multipla af pi til, for således at få alle mulige løsninger i intervallet [0,4*pi].
Svar #2
09. marts 2006 af fixer (Slettet)
Det her mener du vist ikke :-)
"Til sidst skal der så lægges multipla af pi til, for således at få alle mulige løsninger i intervallet [0,4*pi]."
"Til sidst skal der så lægges multipla af pi til, for således at få alle mulige løsninger i intervallet [0,4*pi]."
Svar #3
09. marts 2006 af sigmund (Slettet)
#2:
Den udtalelse er vist kommet uden at jeg havde fast grund under fødderne. Nu kan jeg se, at de to løsninger er
x = 2*Arccos(1/4) og x = 4*pi - 2*Arccos(1/4).
Den udtalelse er vist kommet uden at jeg havde fast grund under fødderne. Nu kan jeg se, at de to løsninger er
x = 2*Arccos(1/4) og x = 4*pi - 2*Arccos(1/4).
Skriv et svar til: Harmonisvingninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.