Matematik

opg. u. hj.

16. marts 2006 af 2835 (Slettet)

sidder og laver nogle opgaver u. hj. da skal til termin i morgen:

nogen som kan hjælpe med en eller flere opgaver?

1)
P(x)=x^3+2x^2+5x+8
gør rede for at der findes 2 rødder
???????????????????????????????????????????

2)
Opg. 10: http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/2002/UDEN_2002-8-8.pdf

har bestemt x for størst areal, men kan ikke bestemme x og y i rektanglet.
???????????????????????????????????????????

3)
f(x) = e^(kx) * x^(-k) , xER+
vis at mindsteværdien er x lig 1

???????????????????????????????????????????

4) f(x)= -3 fo x = -2 og
((x^2 - 4)/(x+2)) for x forskellig fra -2
undersøg om lim(x-> -2) f(x) eksisterer.
???????????????????????????????????????????

5)
f(x) = (2x^2+ax-3)/(x+3)
lim(x-> -3)f(x) = -7
Bestem a

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. marts 2006 af TF (Slettet)

4) x^2 –4 = 0 kan skrives som (x+2)(x-2) [en kvadratsætning]
så ja, lim ( x^2-4)/(x+2) = lim (x-2) = -4 for x mod –2.

5) Tælleren kan skrives om til (x+3)*(noget) for at se om lim(noget)= -7 for x mod –3.
Kald det a der spørges om for b og benyt så faktorerne for den generelle andengradsligning …a, …b, ….c

Du starter med (x+3) * (2x [da du ved at a skal være +2] –1[da du ved at c skal være –3])
dvs. 2x^2+6x-x-3 = 2x^2+5x-3. Heraf ses at b=5.
Check at lim(2x-1) = -7 for x mod –3. Godt. a =5.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. marts 2006 af Y.vs.J (Slettet)

2) størst muligeareal:
A(x)=x*((220-2x)/2)=(220x-2x^2)/x=-x^2+110x
A'(x)=-2x+110=0
x=55
- y findes:
y=(220-55*2)/2=55

og så bliver det endelig areal
A=55*55=3025

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. marts 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Opgave 1 er sær, for i et polynomium af grad n er der altid n rødder, så ikke nok med at der er 2 rødder, det følger trivielt, at der endda er 3.

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. marts 2006 af jgthb (Slettet)

1) et umiddelbart gæt: hvis der er to løsninger, må den kunne skrives på formen:
(x-a)(x-a)(x-b)=0, hvor a og b er de to rødder. hvis du omskriver dette udtryk, får du det på formen:
px^2+qx^2+rx+s=0, hvor p,q,r og s er udtrykt ved a og b (p bliver naturligvis 1 i dette tilfælde). Du kan da sætte disse udtryk med de tilsvarende konstanter vi har i det oprindelige udtryk. Da har altså treligninger med to ubekendte. du finder så a og b ved to af ligningerne og indsætter i den tredje

Skriv et svar til: opg. u. hj.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.