Matematik

Differentialligning

19. marts 2006 af Windcape (Slettet)

Hejsa

Givet er differentialligningen
dy/dx = 1 - 0,5y , y
a) Vis at ligningen y = f(x) ,hvis graf går igennem punktet P(0,0) har forskriftetn f(x)=2(1-e^(-0,5x))

Jeg er rimeligt bagud i differentialligninger, og forstår ikke rigtig min bogs forklaring, så en grundig gennemgang af hvordan jeg regner denne opgave kunne være dejlig :)

Tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. marts 2006 af 2835 (Slettet)

differetier f(x) sig så:

1 - 0,5f(x)

det skulle meget gerne give det du har differentieret

::2835::
http://www.gym-opg.webbyen.dk

Svar #2
19. marts 2006 af Windcape (Slettet)

Ja, det er korrekt nok, men kan ikke forstår hvorfor ?

Giver ikke meget mening at bare at lave en tilfældig differentiering, normalt logik ville jo være at man tager (1) som udgangspunkt, hvor du tager resultatet som udgangspunkt ?

(1) dy/dx = 1 - 0,5y , y

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. marts 2006 af 2835 (Slettet)

ja men dy/dx er jo det samme som f'(x)

dy/dx = 1-0,5y
dvs. f'(x) = 1-0,5f(x)

::2835::

Svar #4
19. marts 2006 af Windcape (Slettet)

ahh :) smart.

Utrolig af mine 2 matematik bøger ikke kan skrive det SÅ direkte på 30 sider :S

Svar #5
19. marts 2006 af Windcape (Slettet)

Forresten

f'(x) plejer jo at være (1)

(1) d/dx f(x)

Hvor dy/dx forvirrere mig, er du HELT sikker på at dy/dx er det samme som d/dx ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. marts 2006 af 2835 (Slettet)

y er jo lig f(x)

så dy/dx = df(x)/dx

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.