Matematik
tangent
P(4;4) ligger på cirklen.
ligning fir tangenten t til cirklen i punkt P.
x0=4
f'(x0)=
f(x0)=
hvordan finder jeg f'(x0) 0g f(x0)???
Svar #1
20. marts 2006 af allan_sim
Det er ikke nogen fornuftig fremgangsmåde, du lægger op til.
Tænk i stedet på, at en tangent til cirklen i et punkt P står vinkelret på den linje, der går gennem centrum og P.
Da vi kender både C og P kan vi finde denne linjes ligning. Hvad gælder da om produktet af hældningskoefficienterne for denne linje og tangenten?
Svar #3
20. marts 2006 af allan_sim
Er du med på, hvordan du finder linjen gennem C og P, når du kender de to punkter?
Svar #5
20. marts 2006 af allan_sim
Hvis to punkter har koordinater (x1,y1) og (x2,y2), så kan hældningen findes som
a=(y2-y1)/(x2-x1)
Herefter kan skæringen med y-aksen findes ved at indsætte et af punkterne i linjens lignig y=ax+b og isolere b.
Brug den fremgangsmåde til at finde linjen gennem C og P.
Herefter kan du udnytte, at produktet af hældningskoefficienter er -1, hvis to linjer er vinkelrette på hinanden. Når du således har fundet hældningskoefficienten ovenfor, kan du derfor også finde hældningskoefficienten for tangenten.
Du kender nu et punkt på tangenten (nemlig P=(4,4)) og hældningen. Du kan så finde b ved igen at sætte ind i linjens ligning.
Svar #6
20. marts 2006 af allan_sim
Prøv at følge den fremgangsmåde og skriv dine mellemregninger op. På den måde kan vi se, hvor du eventuelt går galt i byen.
Svar #8
20. marts 2006 af allan_sim
De 25 har noget med radius at gøre. Centrum kan aflæses i parenteserne. I dit tilfælde kan lignigen for cirklen også skrives som
(x-7)^2+(y-0)^2 = 5^2
og derfor er centrum (7,0), mens radius er 5.
Svar #9
20. marts 2006 af stumpL (Slettet)
a=(0-4)/(4-7)=(4/3)
y=ax+b
4=(4/3)*4+b <=> b=-(4/3)
hvad skal jeg så nu?
Skriv et svar til: tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.