Side 2 - Matematik - funktioner

#20

a)
Da x er antal "lejedage", fortæller 12x, at det koster 12 euro pr dag. De 15 euro skal betales uanset antal dage, så det er startgebyr, lejegebyr, reservationsgebyr, eller hvad man kan finde på at kalde det.

b) Løs ligningen f(x) = 150.

Er dette skrevede op rigtigt? tak på forhånd

f(150) = 12 * 11 + 15 = 147 euro

x = 11 dage

To muligheder:
1) Løs de to ligninger med to ubekendte x og y.
Gang fx den øverste igennem med 2 og læg dem sammen.
Løs så den nye ligning mht. x
Indsæt x-værdien i en af de to oprindelige ligninger og løs den mht. y.
(x,y) er så skæringspunktet

2) Isoler y fra hver af to ligninger, tegn graferne og aflæs skæringspunktet.

Der er ingen enheder, men f og g er voksende, mens h er aftagende, så a_f og a_g er positive og a_h er negativ. 
Desuden er f stejlere end g, så a_f > a_g 
b_g = b_h > 0, mens b_f < 0
En mulighed kunne være
a_g = 1 og b_g  = 2, så g(x) = x + 2
a_f = 2 og b_f = -2, så f(x) = 2x - 2
a_h = -1 og b_h = 2, så h(x) = -x + 2

#22

To muligheder:
1) Løs de to ligninger med to ubekendte x og y.
Gang fx den øverste igennem med 2 og læg dem sammen.
Løs så den nye ligning mht. x
Indsæt x-værdien i en af de to oprindelige ligninger og løs den mht. y.
(x,y) er så skæringspunktet

2) Isoler y fra hver af to ligninger, tegn graferne og aflæs skæringspunktet.

Tak!!!
Hvordan vil du så skrive svaret op?

#23

Der er ingen enheder, men f og g er voksende, mens h er aftagende, så af og ag er positive og ah er negativ. 
Desuden er f stejlere end g, så af > ag 
bg = bh > 0, mens bf < 0
En mulighed kunne være
ag = 1 og bg  = 2, så g(x) = x + 2
af = 2 og bf = -2, så f(x) = 2x - 2
ah = -1 og bh = 2, så h(x) = -x + 2

Tak igen!!!

#17
Ja, bortset fra, at du bør oprette en ny tråd til hver opgave - ellers bliver det let noget rod.

Bestem f(1) ud fra f-tabellen og bestem derefter g(den fundne f-værdi) ud fra g-tabellen.

Kunne du måske give et eksempel, jeg forstår den stadig ikke helt :)

#21 Nej, resultatet er rigtigt, men det, du skriver, er ikke.
x er antal dage og f(x) er pris (Euro)
f(x) = 150 ⇔ 12x + 15 = 150 ⇔ 12x = 135 ⇔ x = 135/12 = 11.25.

#24 
Skæringspunktet mellem de to linjer er (x,y) = (2,1)

#26 Eks. Bestem f(g(0))
I g-tabellen ses, g(0) = 2, så f(g(0)) = f(2). I f-tabellen ses, at f(2) = 1, så alt i alt fås, at f(g(0)) = f(2) = 1.
Ssamme metode skal du bruge til at bestemme g(f(1)).