Matematik
Vandret tangent
29. september 2002 af
SP anonym (Slettet)
Hej, jeg har fået en opgave hvor:
f`(x)=3x^2-12x+12
og y=5 er tangent for f(x).
jeg skal finde en regneforskrift for f(x) - hvordan???
jeg har selv fundet ud af at:
f(x)=x^3-6x^2+12x+k
men hvordan finder jeg ud af hvad k er???
f`(x)=3x^2-12x+12
og y=5 er tangent for f(x).
jeg skal finde en regneforskrift for f(x) - hvordan???
jeg har selv fundet ud af at:
f(x)=x^3-6x^2+12x+k
men hvordan finder jeg ud af hvad k er???
Svar #1
29. september 2002 af SP anonym (Slettet)
Du får oplyst, at y=5 er en tangent for grafen for f. Eftersom tangentligningen lyder
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0),
kan du konkludere, at f i røringspunktet (x_0,5) for tangenten har lokalt ekstremum.
Vi er så heldigt stillet, at f har netop et ekstremum, som du finder ved at løse f'(x)=0. Herved har du et punkt (x_0,5), der ligger på grafen for f - og konstanten k kan nu let bestemmes.
Vh,
Anders
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0),
kan du konkludere, at f i røringspunktet (x_0,5) for tangenten har lokalt ekstremum.
Vi er så heldigt stillet, at f har netop et ekstremum, som du finder ved at løse f'(x)=0. Herved har du et punkt (x_0,5), der ligger på grafen for f - og konstanten k kan nu let bestemmes.
Vh,
Anders
Skriv et svar til: Vandret tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.