Side 2 - Banekurve og vektorfunktioner

er dette korrekt til f?
 

Det skal du lære. Om ikke andet kan du til eksamen ikke unskylde dig med, at du ikke kan bruge dit CAS værktøj.

Du kan også bruge din formelsamling formlerne 141 og 146 side 25

Det ser også ud til at du i #21 har fundet r'(t) korrekt. Du må ikke levere et resultat som sin(1). Du skal slå tallet op. Husk at der her regnes med radianer

e) slet ikke Du skal først finde tangentens retning som funktion af t. altså finde r'(t).

Geogegebra 5 er et glimrende CAS-program.

jeg har geogebra klassisk 6. Skal jeg down-grade eller kan jeg også bruge det?

og for opg e) hvordan finder jeg retningen for funktion af tid efter jeg har fundet r'(t)?

Du mener vel tangentens retning. Det er simpelthen retningen for tangenten. Hvis du ville have hældningen a af retningen er de y-koordinaten divideret med x koordinaten. Hvis du vil have hældningsvinklen v gælder der at tan(v) = a

#25

dvs., hvis hældingen er negativ så er tangentens retning nedadrettet, ikke rigtigt? 

ikke nødvendigvis. r'(t) er en retningsvektor, som kan vende båd op og ned. Hvis du ganger den med -1 skifter den retning

#27

ikke nødvendigvis. r'(t) er en retningsvektor, som kan vende båd op og ned. Hvis du ganger den med -1 skifter den retning

hvordan finder jeg så retningen af tangenterne og derefter koordinaterne?

er det korrekt at hældningen er givet ved dette? (se vedhæftet)

nej Tangenthældningen er y koordinaten af retningsvektorer delt med x oordinaten altså -0,1*e^0,1t/sin(t) sin(t)≠0

#30

nej Tangenthældningen er y koordinaten af retningsvektorer delt med x oordinaten altså -0,1*e^0,1t/sin(t) sin(t)≠0

okay, skal jeg så for f) indsætte 1 i for t  for at bestemme de værdier for t for tangenthældningen er 1?
Og så for g) indsætte de værdier ind på r'(t) for at beregne koordinaterne til de punkter?

Jeg er helt seriøst lost... Er der ikke en der kan hjælpe mig med opgaverne e, f og g?

e) Find de værdier af t, hvor funktionen skærer x og y aksenre. De findes ved at sætte y =0 henholdsvis x = 0. Løsningerne søttes ind i formlen for hældningen

f ) sæt formlen for hældningen = 1 og løs den herved fremkomne løsning

g)  sæt resultaterne fra f ind i banekurven

#33

e) Find de værdier af t, hvor funktionen skærer x og y aksenre. De findes ved at sætte y =0 henholdsvis x = 0. Løsningerne søttes ind i formlen for hældningen

f ) sæt formlen for hældningen = 1 og løs den herved fremkomne løsning

g)  sæt resultaterne fra f ind i banekurven

Jamen, skal jeg ikke bare tage den reciprokke værdi af koordinaterne fra d) for at finde hældningen til e)? Det er seriøst kun e jeg er fuldstændig væk fra...

Nej. I d skulle du finde de koordinater hvor tangenten er lodret.

I e skal du finde tangenthældningen hvor kurven skærer henholdsvis x og y akserne.

De har altså slet ikke noget med hinanden at gøre

sov nu på det og gå derefter opgaverne igennem forfra