Matematik
Stamfunktion
23. marts 2006 af
*pernille* (Slettet)
Hvorledes beregner jeg:
S(sqrt(10-2x))
S = integraltegn..
Håber en vil hjælpe...
S(sqrt(10-2x))
S = integraltegn..
Håber en vil hjælpe...
Svar #1
23. marts 2006 af ibibib (Slettet)
Substitution t=10-2x.
dt/dx=-2.
Svaret er y=-1/3(10-2x)^(3/2)
dt/dx=-2.
Svaret er y=-1/3(10-2x)^(3/2)
Svar #2
24. marts 2006 af mathon
ibibib's rigtige løsning lidt mere detaljeret.
du har sikkert tidligere set:
I: S sqrt(t)dt = 2/3*t^(3/2), som kan benyttes her.
Du substituerer: t=10-2x, hvoraf
dt/dx= -2, eller dx = -1/2dt. Der substitueres:
S sqrt(t)*(-1/2)dt = -1/2*S sqrt(t)dt, der ifølge I: giver -1/2*2/3*t^(3/2)=
-1/3*t^(3/2) eller -1/3*t^2/2*t^1/2=
-1/3*t*sqrt(t) = -1/3*(10-2x)*sqrt(10-2x), da t=10-2x
du har sikkert tidligere set:
I: S sqrt(t)dt = 2/3*t^(3/2), som kan benyttes her.
Du substituerer: t=10-2x, hvoraf
dt/dx= -2, eller dx = -1/2dt. Der substitueres:
S sqrt(t)*(-1/2)dt = -1/2*S sqrt(t)dt, der ifølge I: giver -1/2*2/3*t^(3/2)=
-1/3*t^(3/2) eller -1/3*t^2/2*t^1/2=
-1/3*t*sqrt(t) = -1/3*(10-2x)*sqrt(10-2x), da t=10-2x
Skriv et svar til: Stamfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.