Fysik

Frie svingninger

30. marts 2006 af simonsigurd (Slettet)

Hej,
jeg er pludselig i de sene nattetimer kommet i tvivl om def. af frie svingninger, hvordan de opstår osv.

Hvis nogen kan hjælpe, ja så i velkomne

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. marts 2006 af TF (Slettet)

Frie svingninger opstår når et massesystem udsættes for externe kræfter som F(t) eller som en deltafunktion.

Frie svingninger opstår som løsninger til den differentialligning der er styrende for systemets dynamik. f.eks.
m * d^2x/dt^2 + c * dx/dt + k * x = 0
altså en 2.ordens differentialligning, hvor kræfterne er

masse * acceleration
dæmpningsfaktor c * hastighedsled
fjederkonstant * position

Løsningerne kaldes svingninger fordi løsningerne er af karakteren x(t) = a*e^(lambda*t ) eller via Euler relationerne sinus svingninger.

Se i øvrigt.
http://www.aaue.dk/bm/Engineering%20Vibration/m6-sving01.pdf
mvh

Svar #2
30. marts 2006 af simonsigurd (Slettet)

Hej,
det forkommer mig lidt underligt at frie svingninger opstår når elemenet påvirkes af en ekstern kraft.. Kan dette virkelig passe???

Er det ikke definitionen af tvungne svingninger??
VH
Simon

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. marts 2006 af fixer (Slettet)

#1
Nej.

Et system siges at udføre frie svingninger, når det ikke er påvirket af drivende kræfter.

#2
Netop.

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. marts 2006 af TF (Slettet)

#2 og #3
Læg lige mærke til at den styrende differentialligning er sat = 0 altså uden externe kræfter, dvs. ikke påvirket af drivende kræfter.
Frie svingninger kan iøvrigt være dæmpede eller udæmpede alt efter c´s værdi.

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. april 2006 af fixer (Slettet)

#4
Øhh ja, det er jo det jeg skriver.

Skriv et svar til: Frie svingninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.