Matematik

Intergral!--haster!!

30. marts 2006 af Jelly (Slettet)

er der nogen kloge hoveder der kan hjælpe mig...

S cos^2xsinx dx

Er der nogen der vil være flinke at vise hvordan man løser den?

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. marts 2006 af sontas (Slettet)

prøv t = cosx

Svar #2
30. marts 2006 af Jelly (Slettet)

Hvad gør du så med ^2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. marts 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Brug eventuelt, at

cos²(x) = 1 - sin²(x)

så har du et udtryk kun i sinus. Jeg har overhovedet ikke tænkt nærmere over om det er måden at gøre det på, men prøv.

Svar #4
30. marts 2006 af Jelly (Slettet)

okay...

kan følgende passe:
t`= -sinx <=> dx = -1/sinx dt

-St^2 = -1/3t^3 + k = -1/3 *sin^3x + k

Er det rigtig?

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. marts 2006 af sontas (Slettet)

Hmm jeg ville foretrække at gøre sådan her :

t = cos(x) => dt/dx = -sinx =>
dt = -sinx*dx dvs :

S cos^2xsinx dx :

-St^2*dt = -(1/3)t^3=-(1/3)*(cosx)^3

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. marts 2006 af sontas (Slettet)

ehmm ja #4 er god nok - du skal bare indsætte cos(x) og ikke sin(x) til sidst. Desuden er det måske lidt lettere at isolere dt.. og ja jeg glemte k.

Svar #7
30. marts 2006 af Jelly (Slettet)

du mener vel =-(1/3)*(sinx)^3 + k

da vi sagde t = sinx

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. marts 2006 af mathon

eller brug partiel integration

S cos^2(x)sin(x) dx =-cos(x)*cos^2(x)-2Scos^2(x)*sin(x) dx <=>

3Scos^2(x)sin(x) dx=-cos^3(x), hvoraf

Scos^2xsinx dx = -1/3*cos^3(x) + k

Skriv et svar til: Intergral!--haster!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.