Matematik

Differentation

04. april 2006 af Stine_10 (Slettet)

Hej

Undskyld men er der nogen der gider hjælpe med denne opgave, kunne nemlig ikke selv komme i gang med den

gør rede for at funktionen
f(x) = x * e^-2x

er en løsning til differentialligningen
dy/dx + 2y = e^-2x

Tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. april 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

Differentier f (husk, at dy/dx = f'(x)) og indsæt derefter f (husk, at y = f(x)) og f' i differentialligningen.

Svar #2
04. april 2006 af Stine_10 (Slettet)

er det så

x*(-2ex)?

eller hva

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. april 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:
Det ved jeg ikke, for jeg forstår desværre ikke hvad du mener.

Svar #4
04. april 2006 af Stine_10 (Slettet)

vil du så ikke hjælpe mig med at nå frem til løsningen? :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. april 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#4:
Jamen jeg har jo beskrevet i #1, hvordan du skal gøre det. Det er bare at differentiere

f(x) = x*exp(-2x)

og så indsætte i

dy/dx + 2y = exp(-2x) <=>
f'(x) + 2*f(x) = exp(-2x)

Svar #6
04. april 2006 af Stine_10 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen

Forresten har du ikke facit så jeg kan tjekke om det jeg har lavet er rigtigt?

M.V.H
Stine

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. april 2006 af fixer (Slettet)

#6
Hvad mener du med facit? Det er blot at udføre de simple regninger i #5 så er det overstået.

Svar #8
04. april 2006 af Stine_10 (Slettet)

Jeg får løsningen til

dy/dx + 2y = e^-2x <=> f'(x) + 2 * f(x) = e^-2x

Og da løsningen slutter med e^-2x betyder det at funktionen er sand.

er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. april 2006 af ibibib (Slettet)

Der mangler en del mellemregninger

Du skal benytte produktreglen
(f*g)'(x)=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
til at bestemme
f'(x)=e^(-2x)-2xe^(-2x)

Når du derefter indsætter i differentialligningen, vil du se at f er løsning.

Skriv et svar til: Differentation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.